Some remarks on Set-theoretic Intersection Curves in P3
Paoletti, Roberto
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 7 (1996), p. 41-46 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Motivated by the notion of Seshadri-ampleness introduced in [11], we conjecture that the genus and the degree of a smooth set-theoretic intersection C⊂P3 should satisfy a certain inequality. The conjecture is verified for various classes of set-theoretic complete intersections.

Con motivazione dalla nozione di Seshadri-ampiezza discussa in [11], si congettura che il genere e il grado di un'intersezione completa insiemistica liscia C⊂P3 soddisfino un'opportuna diseguaglianza. La congettura è verificata per varie classi di intersezioni complete insiemistiche.

Publié le : 1996-05-01
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     author = {Roberto Paoletti},
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Paoletti, Roberto. Some remarks on Set-theoretic Intersection Curves in \( \mathbb{P}^{3} \). Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 7 (1996) pp. 41-46. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1996_9_7_1_41_0/

[1] Barth, W., Kummer surfaces associated with the Mumford-Horrocks bundle. In: A. Beauville (éd.), Journées de Géométrie Algébrique d'Angers (Angers, 1979). Sijthoff and Noordhoff, Alphen aan den Rijn, 1980, 29-48. | MR 605335 | Zbl 0448.14007

[2] Catanese, F., Babbage's conjecture, contact of surfaces, symmetric determinental varieties and applications. Inv. Math., 63, 1981, 433-466. | MR 620679 | Zbl 0472.14024

[3] Ciliberto, C., Canonical Surfaces with pg=pa=4 and K2=5,…,10. Duke Math. J., 48, 1981, 121-157. | MR 610180 | Zbl 0468.14011

[4] Fulton, W., Intersection Theory. Springer-Verlag, 1984. | MR 732620 | Zbl 0885.14002

[5] Fulton, W. - Lazarsfeld, R., Positive polynomials for ample vector bundles. Ann. Math., 118, 1983, 35-60. | MR 707160 | Zbl 0537.14009

[6] Goodman, J. E., Affine open subsets of algebraic varieties and ample divisors. Ann. Math., 89, 1969, 160-183. | MR 242843 | Zbl 0159.50504

[7] Hartshorne, R., Complete intersections in characteristic p>0. Am. J. Math., 101, 1979, 380-383. | MR 527998 | Zbl 0418.14027

[8] Jaffe, D., Smooth curves on a cone which pass through its vertex. Manuscripta Mathematica, 73, 1991, 187-205. | MR 1128687 | Zbl 0779.14019

[9] Le Barz, P., Formules pour les trisécantes des surfaces algébriques. L'Enseign. Math., 33, 1987, 1-66. | MR 896383 | Zbl 0629.14037

[10] Okonek, C. - Schneider, M. - Spindler, H., Vector bundles on complex projective spaces. Progr. in Math., vol. 56, Birkhäuser, Boston 1985. | MR 561910 | Zbl 0438.32016

[11] Paoletti, R., Seshadri positive curves in a smooth projective 3-fold. Rend. Mat. Acc. Lincei, s. 9, v. 6, 1995, 259-274. | MR 1382710 | Zbl 0874.14018

[12] Peskine, C. - Szpiro, L., Liaison des variétés algébriques. Inv. Math., 26, 1974, 271-302. | MR 364271 | Zbl 0298.14022

[13] Rao, P., On self-linked curves. Duke Math. J., 49, 1982, 251-273. | MR 659940 | Zbl 0499.14014