We recall the definition of Minimizing Movements, suggested by E. De Giorgi, and we consider some applications to evolution problems. With regards to ordinary differential equations, we prove in particular a generalization of maximal slope curves theory to arbitrary metric spaces. On the other hand we present a unifying framework in which some recent conjectures about partial differential equations can be treated and solved. At the end we consider some open problems.
Richiamiamo la definizione di Movimenti Minimizzanti, proposta da E. De Giorgi, e consideriamo alcune applicazioni a problemi d'evoluzione. Nel caso delle equazioni differenziali ordinarie si dimostra, in particolare, una generalizzazione a spazi metrici arbitrari della teoria delle linee di massima pendenza. Per le equazioni a derivate parziali è presentato un quadro teorico astratto in cui considerare e risolvere alcune congetture recentemente suggerite. Infine esaminiamo alcuni problemi aperti.
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author = {Ugo Gianazza and Massimo Gobbino and Giuseppe Savar\`e},
title = {Evolution Problems and Minimizing Movements},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
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pages = {289-296},
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language = {en},
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Gianazza, Ugo; Gobbino, Massimo; Savarè, Giuseppe. Evolution Problems and Minimizing Movements. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994) pp. 289-296. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1994_9_5_4_289_0/
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