Boundaries of prescribed mean curvature
Gonzales, Eduardo H. A. ; Massari, Umberto ; Tamanini, Italo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 4 (1993), p. 197-206 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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The existence of a singular curve in R2 is proven, whose curvature can be extended to an L2 function. The curve is the boundary of a two dimensional set, minimizing the length plus the integral over the set of the extension of the curvature. The existence of such a curve was conjectured by E. De Giorgi, during a conference held in Trento in July 1992.

E dimostrata l'esistenza di una curva singolare nello spazio euclideo a due dimensioni, la cui curvatura può essere estesa ad una funzione di quadrato integrabile. La curva è la frontiera di un insieme a due dimensioni, ed è minimizzante un funzionale ottenuto sommando alla lunghezza della curva, l'integrale sull'insieme di cui essa è frontiera della funzione curvatura. L'esistenza di una tale curva era stata congetturata da E. De Giorgi, durante un Convegno a Trento nel luglio del 1992.

Publié le : 1993-09-01
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Gonzales, Eduardo H. A.; Massari, Umberto; Tamanini, Italo. Boundaries of prescribed mean curvature. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 4 (1993) pp. 197-206. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1993_9_4_3_197_0/

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