Sull'invertibilità dell'equazione costitutiva della viscoelasticità lineare
Fabrizio, Mauro
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 3 (1992), p. 141-148 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Viene affrontato lo studio della inversione dell'equazione costitutiva (1.2) della viscoelasticità lineare, in funzione dei diversi spazi topologici su cui si può definire tale problema. In particolare si mostra che l'inversione di (1.2) ammette risposte completamente diverse al variare degli spazi di definizione, anche quando tali spazi vengono scelti sulla base delle topologie legate alle funzioni energia del problema considerato.

The inversion of viscoelastic constitutive equation (1.2) is studied in conjunction with different topological spaces on which this problem can be defined. Furthermore we show that the inversion of (1.2) does not admit a unique response, because the topology of state space determines the problem. This question exists also if the topology is joined to natural energy functions of the problem considered.

Publié le : 1992-06-01
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Fabrizio, Mauro. Sull'invertibilità dell'equazione costitutiva della viscoelasticità lineare. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 3 (1992) pp. 141-148. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1992_9_3_2_141_0/

[1] Fichera, G., I difficili rapporti fra l'analisi funzionale e la fisica matematica. Rend. Mat. Acc. Lincei, s. 9, 1, 1990, 161-170. | MR 1081399 | Zbl 0709.45004

[2] Fichera, G., On linear viscoelasticity. Mech. Res. Comm., 12, 1985, 241-242. | MR 823436

[3] Fichera, G., Sui materiali elastici con memoria. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, v. 82, 1988, 473-478. | Zbl 0715.73031

[4] Fabrizio, M. - Morro, A. - Giorgi, C., Normed spaces and free energies for linear viscoelasticity. In corso di stampa.

[5] Graffi, D., Sull'equazione analitica di alcune grandezze termodinamiche nei materiali con memoria. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 68, 1982, 17-29. | Zbl 0535.73029

[6] Fabrizio, M. - Morro, A., Viscoelastic relaxation functions compatible with thermodynamics. J. Elasticity, 19, 1988, 63-75. | MR 928727 | Zbl 0661.73019

[7] Graffi, D., Sui problemi dell'ereditarietà lineare. Nuovo Cimento, 5, 1928, 53-96. | JFM 54.0882.02

[8] Coleman, B. P. - Mizel, V. J., On the general theory of fading memory. Arch. Rational Mech. Anal., 29, 1968, 18-31. | MR 226901 | Zbl 0167.24704

[9] Day, W. A., A theory of thermodynamics for materials with memory. Arch. Rational Mech. Anal., 34, 1969, 85-96. | MR 249038 | Zbl 0214.52405