On motions with bursting characters for Lagrangian mechanical systems with a scalar control. II. A geodesic property of motions with bursting characters for Lagrangian systems

Bressan, Aldo; Favretti, Marco

Bressan, Aldo ; Favretti, Marco

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 3 (1992), p. 35-42 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Abstract
Résumé

This Note is the continuation of a previous paper with the same title. Here (Part II) we show that for every choice of the sequence $u_{a} (\cdot)$ , $Σ_{a}$ 's trajectory $l_{a}$ after the instant $d + η a$ tends in a certain natural sense, as $a \to \infty$ , to a certain geodesic $l$ of $V_{d}$ , with origin at $(\bar{q}, \bar{u})$ . Incidentally $l$ is independent of the choice of applied forces in a neighbourhood of $(\bar{q}, \bar{u})$ arbitrarily prefixed.

In questa Nota, che è la Parte II di una precedente Nota dallo stesso titolo si mostra che, per ogni scelta della suddetta successione $u_{a} (\cdot)$ , la traiettoria $l_{a}$ di $Σ_{a}$ dopo $d + η a$ tende in un certo senso naturale, per $a \to \infty$ , a una certa geodetica $l$ della varietà $V_{d}$ , uscente dal punto $(\bar{q}, \bar{u})$ . Tra l'altro la $l$ è indipendente dalla scelta delle forze attive in un intorno di $(\bar{q}, \bar{u})$ comunque prefissato.

Publié le : 1992-03-01

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Bressan, Aldo; Favretti, Marco. On motions with bursting characters for Lagrangian mechanical systems with a scalar control. II. A geodesic property of motions with bursting characters for Lagrangian systems. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 3 (1992) pp. 35-42. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1992_9_3_1_35_0/