An existence result in nonlinear theory of electromagnetic fields
Iesan, Dorin ; Scalia, Antonio
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991), p. 269-275 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

This paper is concerned with the nonlinear theory of equilibrium for materials which do not conduct electricity. An existence and uniqueness result is established.

In questo lavoro si affronta lo studio dell'equilibrio per materiali non lineari e non conduttori di elettricità. Per tale problema vengono formulati teoremi di esistenza e di unicità.

Publié le : 1991-09-01
@article{RLIN_1991_9_2_3_269_0,
     author = {Dorin Iesan and Antonio Scalia},
     title = {An existence result in nonlinear theory of electromagnetic fields},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
     volume = {2},
     year = {1991},
     pages = {269-275},
     zbl = {0754.35172},
     mrnumber = {1135431},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_1991_9_2_3_269_0}
}

Iesan, Dorin; Scalia, Antonio. An existence result in nonlinear theory of electromagnetic fields. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991) pp. 269-275. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1991_9_2_3_269_0/

[1] Coleman, B. D. - Dill, E. H., Thermodynamical restrictions on the constitutive equations of electromagnetic theory. ZAMP, 22, 1971, 691-702. | Zbl 0218.35072

[2] Coleman, B. D. - Dill, E. H., On the thermodynamics of electromagnetic fields in materials with memory. Arch. Rational Mech. Anal., 41, 1971, 132-162. | MR 347245

[3] M. F. McCarthy, , Thermodynamics of electromagnetic materials with memory. Arch. Rational Mech. Anal., 41, 1971, 333-353. | MR 342033

[4] Fabrizio, M., Théorèmes d'unicité sur un nouveau problème au limites relatif aux équations non linéaires de Maxwell. J. Mécanique, 15, 1976, 681-695. | MR 434159 | Zbl 0339.35060

[5] Graffi, D., Nonlinear Partial Differential Equations in Physical Problems. Pitman, Boston-London-Melbourne1980. | MR 580946 | Zbl 0453.35001

[6] Langenbach, A., On some nonlinear operators of elasticity theory in Hilbert space. Vestnik Leningradskago Universiteta, 1, 1961, 38-50 (in Russian). | MR 162405

[7] Beju, I., Theorems on existence, uniqueness and stability of the solution of the place boundary-value problem, in statics, for hyperelastic materials. Arch. Rational Mech. Anal., 42, 1971, 1-23. | MR 373411 | Zbl 0224.73015

[8] Mikhlin, S. G., Numerical Realization of Variational Methods. Moscow1966 (in Russian).

[9] Minty, J. G., Monotone (nonlinear) operators in Hilbert space. Duke Math. J., 29, 1962, 341-346. | MR 169064 | Zbl 0111.31202

[10] Fabrizio, M., Convessità dei potenziali termodinamici dell'elettromagnetismo ereditario. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, vol. 60, 1973, 241-248. | MR 366230

[11] Fabrizio, M., Sulla convessità dei potenziali termodinamici per materiali con memoria. Ann. Mat. Pura Appl., 101, 1974, 33-48. | MR 366158 | Zbl 0303.73004

[12] Morro, A., Variational methods for nonlinear dielectrics. Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena, 36, 1988, 339-353. | MR 976048 | Zbl 0664.49020