Another algebraic proof of Weil's reciprocity
Previato, Emma
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991), p. 167-171 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

The Burchnall-Chaundy-Krichever correspondence which converts meromorphic functions on a curve into differential operators is used to interpret Weil's reciprocity as the calculation of a resultant.

Un'altra dimostrazione algebrica della reciprocità di Weil. Il meccanismo di Burchnall-Chaundy-Krichever che trasforma funzioni meromorfe su una curva in operatori differenziali viene usato per interpretare la reciprocità di Weil come il valore di un risultante.

Publié le : 1991-06-01
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Previato, Emma. Another algebraic proof of Weil's reciprocity. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991) pp. 167-171. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1991_9_2_2_167_0/

[1] Arbarello, E. - De Concini, C. - Kac, V. G., The infinite wedge representation and the reciprocity law for algebraic curves. Preprint 1988. | MR 1141196 | Zbl 0699.22028

[2] Flaschka, H., Towards an algebro-geometric interpretation of the Neumann system. Tôhoku Math. J., 36, 1984, 407-426. | MR 756025 | Zbl 0582.35102

[3] Floquet, G., Sur la théorie des équations différentielles linéaires. Ann. Sci. de l'Ecole Norm. Super., 8, 1879, 3-132. | JFM 11.0239.01 | MR 1508684

[4] Griffiths, P. A. - Harris, J., Principles of Algebraic Geometry. John Wiley and Sons, New York 1978. | MR 1288523 | Zbl 0836.14001

[5] Lang, S., Algebra. Addison-Wesley, Reading Mass.1965. | MR 197234 | Zbl 0848.13001

[6] Mumford, D., An algebro-geometric construction of commuting operators and of solutions to the Toda lattice equation, Korteweg-de Vries equation and related nonlinear equations. Proceedings of Intern. Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto), Kino Kuniya Book Store, 1978, 115-153. | MR 578857 | Zbl 0423.14007

[7] Previato, E., Generalized Weierstrass P functions and KP flows in affine space. Comment. Math. Helv., 62, 1987, 292-310. | MR 896099 | Zbl 0638.14024

[8] Previato, E., The Calogero-Moser-Krichever system and elliptic Boussinesq solitons. In: J. HarnadJ. E. Marsden (eds.), Proceedings CRM Workshop, CRM Press, Montréal 1990, 57-67. | MR 1110372 | Zbl 0749.35047

[9] Weil, A., Sur les fonctions algébriques à corps de constantes fini. C.R. Acad. Sci. Paris, 210, 1940, 592-594. | JFM 66.0135.01 | MR 2863