Prime divisors of conjugacy class lengths in finite groups
Casolo, Carlo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991), p. 111-113 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We show that in a finite group G which is p-nilpotent for at most one prime dividing its order, there exists an element whose conjugacy class length is divisible by more than half of the primes dividing G/Z⁢G.

Dimostriamo che in un gruppo finito G che è p-nilpotente per al più un primo che divide il suo ordine, esiste un elemento la cui classe di coniugio ha ordine divisibile da più della metà dei primi che dividono G/Z⁢G.

Publié le : 1991-06-01
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Casolo, Carlo. Prime divisors of conjugacy class lengths in finite groups. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991) pp. 111-113. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1991_9_2_2_111_0/

[1] Chillag, D. - Herzog, M., On the length of the conjugacy classes of finite groups. J. Algebra, 131, 1990, 110-125. | MR 1055001 | Zbl 0694.20015

[2] Ferguson, P., Connections between prime divisors of conjugacy classes and prime divisors of G. J. Algebra, to appear. | Zbl 0735.20011

[3] Gluck, D. - Manz, O., Prime factors of character degrees of solvable groups. Bull. London Math. Soc, 19, 1987, 431-437. | MR 898721 | Zbl 0627.20007