Dissipatività ed esistenza per il problema dinamico unidimensionale della viscoelasticità lineare
Vergara Caffarelli, Giorgio
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988), p. 489-496 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questa nota si completa la studio (iniziato in [1]) della caratterizzazione delle funzioni di rilassamento per le quali il problema dinamico della viscoelasticità lineare, con condizioni di spostamento nullo agli estremi, risulta ben posto nello spazio di Sobolev H1,2. Precisamente, per un'opportuna classe di sollecitazioni esterne, si dimostra l'esistenza della soluzione, se le funzioni di rilassamento sono positive, convesse ed hanno il modulo di elasticità all'equilibrio strettamente maggiore di zero. Si stabilisce inoltre la relativa maggiorazione a priori.

We consider the one-dimensional dynamic problem for a linear viscoelastic material in the Sobolev space H1,2. We prove the existence of the solution, for a suitable class of data and for convex relaxation function which has the equilibrium modulum strictly positive.

Publié le : 1988-09-01
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Vergara Caffarelli, Giorgio. Dissipatività ed esistenza per il problema dinamico unidimensionale della viscoelasticità lineare. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988) pp. 489-496. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1988_8_82_3_489_0/

[1] Vergara Caffarelli, G. (1988) Dissipatività e unicità per il problema dinamico unidimensionale della viscoelasticità lineare. «Atti Acc. Lincei Red. fis.» (8), LXXXII, 483-488. | MR 1151702 | Zbl 0715.73027

[2] Fichera, G. (1954) Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari. Atti del Convegno Internazionale sulle Equazioni alle derivate parziali. Trieste, Ed. Cremonese, Roma (1955), 174-227. | MR 74665 | Zbl 0068.31101

[3] Vergara Caffarelli, G., Capriz, G. (1988) Alcune osservazioni sul problema dinamico in viscoelasticità lineare. Atti 8° Congresso AIMETA, Torino 1986.

[4] Vergara Caffarelli, G., Capriz, G. (1988) Ulteriori osservazioni sul problema dinamico in viscoelasticità lineare. Atti 9° Congresso AIMETA, Bari 1986.

[5] Fichera, G. (1988) I materiali elastici con memoria. «Atti Acc. Lincei Rend, fis.», (8) LXXXII, 473-478. | MR 1151700 | Zbl 0715.73031