Quando è possibile formare bolle in un fluido, e quando no
Virga, Epifanio G.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986), p. 545-550 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Bubbles are formed in a fluid by inflating a liquid film with a gas in which the pressure π^(ν) is a strictly decreasing function of the specific volume, unbounded as ν0+. We show that, if π^(ν) grows as fast or faster than ν-2/3 as ν0+, then there is at least one stable equilibrium configuration of any such bubble, no matter how much gas has been used to inflate it. On the other hand, if π^(ν) grows as slowly or slower than ν-1/3 as ν0+, then any such bubble has no equilibrium configuration, when the amount of gas within it is too small.

Publié le : 1986-12-01
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Virga, Epifanio G. Quando è possibile formare bolle in un fluido, e quando no. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986) pp. 545-550. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1986_8_80_7-12_545_0/

[1] Lamb, H. (1945) - Hydrodynamics, Dover, New York. | JFM 58.1298.04

[2] Virga, E.G. (1986) - Metastable equilibrium of fluids with surface tension, di prossima pubblicazione su «Quart. Appl. Math.». | MR 950598 | Zbl 0673.76104

[3] Alexandrov, A.D. (1958) - Uniqueness theorems for surfaces in the large - V, «Vestnik Leningrad Univ.», 13, 5-8. Traduzione inglese, «Amer. Math. Soc. Transl.», 21 (1962), 412-416. | Zbl 0119.16603

[4] Giusti, E. (1984) - Minimal surfaces and functions of bounded variation, Birkhäuser, Boston. | MR 775682 | Zbl 0545.49018

[5] De Giorgi, E. (1958) - Sulla proprietà isoperimetrica dell'ipersfera nella classe degli insiemi aventi frontiera orientata di misura finita, «Mem. Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», 5, 33-44. | MR 98331 | Zbl 0116.07901

[6] Hardy, G.H., Littlewood, J.L. and Polya, G. (1952) - Inequalities, Cambridge University Press, Cambridge. | JFM 60.0169.01 | MR 46395 | Zbl 0010.10703