Sul problema dell'autoriferimento
De Giorgi, Ennio ; Forti, Marco ; Tortorelli, Vincenzo M.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986), p. 363-372 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We formulate, within the frame-theory Q for the foundations of Mathematics outlined in [2], a list L of axioms which state that almost all "interesting" collections and almost all "interesting" operations are elements of the universe. The resulting theory Q+L would thus have the important foundational feature of being completely self-contained. Unfortunately, the whole list L is inconsistent, and we are led to formulate the following problem, which we call the problem of self-reference: "Find out maximal subsystems of L relatively consistent with the frame-theory Q". No complete answer being available up to now, we leave the question to the attention of all interested mathematicians (for partial answers, see [3]).

Publié le : 1986-06-01
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     author = {Ennio De Giorgi and Marco Forti and Vincenzo M. Tortorelli},
     title = {Sul problema dell'autoriferimento},
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De Giorgi, Ennio; Forti, Marco; Tortorelli, Vincenzo M. Sul problema dell'autoriferimento. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986) pp. 363-372. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1986_8_80_6_363_0/

[1] De Giorgi, E. e Forti, M. (1984) - Premessa a nuove teorie assiomatiche dei fondamenti della matematica. «Dipart. di Matematica, Pisa Quad.», 45, 2-31.

[2] De Giorgi, E. e Forti, M. (1985) - Una teoria quadro per i fondamenti della matematica. «Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Sci. Mat. Fis. Nat.» (in corso di pubblicazione). | Zbl 0635.03045

[3J Forti, M., Honsell, F. e Tortorelli, V.M. - Modelli della teoria quadro con autoriferimento (in preparazione).

[4] De Giorgi, E., Forti, M. e Tortorelli, V.M. - Un'estensione della teoria quadro: relazioni, qualità, affermazioni, variabili, categorie, universi (in preparazione).

[5] Goedel, K. (1940) - The consistency of the axiom of choice and of the generalized continuum hypothesis. «Ann. Math. Stud.», 3, Princeton. | Zbl 0061.00902