Su un ampliamento della teorìa degli operatori lineari invarianti rispetto ad un gruppo di congruenze

Bassotti Rizza, Lucilla

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985), p. 147-158 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé

Let $A$ be an open subset of $\mathbb{R}^{n}$ , $W_{m}(A)$ the linear space of $m$ -vector valued functions defined on $A$ , $G\equiv\{\gamma\}$ a group of orthogonal matrices mapping $A$ onto itself and $T\equiv\{T_{\gamma}\}$ a linear representation of order $m$ of $G$ . A suitable group $\mathcal{T}(G,T)$ of linear operators of $W_{m}(A)$ is introduced which leads to a general definition of $T$ -invariant linear operator with respect to $G$ . When $G$ is a finite group, projection operators are explicitly obtained which define a "maximal" decomposition of the function space into a direct sum of subspaces each of them invariant with respect to any $T$ -invariant linear operator. The theory includes as special cases previous results obtained for $m=1$ , $m=n$ .

Publié le : 1985-12-01

MR 0944368 | Zbl 0645.47036

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Bassotti Rizza, Lucilla. Su un ampliamento della teorìa degli operatori lineari invarianti rispetto ad un gruppo di congruenze. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985) pp. 147-158. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1985_8_79_6_147_0/

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