Hardy fields in several variables
Pasini, Leonardo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985), p. 15-18 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questo lavoro si estende il concetto di campo di Hardy [Bou], al contesto dei germi di funzioni in più variabili che sono definite su insiemi semi-algebrici [Br.], [D.] e che risultano essere morfismi di categorie lisce [Pal.]. In tale contesto si dimostra che per ogni campo di Hardy di germi di una fissata categoria liscia 𝒞, la sua chiusura algebrica relativa nell'anello G⁢𝒞, di tutti i germi nella stessa categoria liscia, è un campo di Hardy reale chiuso, che è l'unica chiusura reale del campo di Hardy fissato nell'anello G⁢𝒞 dei germi di funzioni continue. Viene quindi generalizzato un risultato di Robinson [R.], inerente i campi di Hardy tradizionali su R rispetto alla categoria C∞ e dove i germi sono presi a +∞. Inoltre, per ogni categoria liscia 𝒞 si definisce la classe dei «𝒞-campi» e si nota che lo stesso risultato sulla chiusura reale è valido in questo caso.

Publié le : 1985-07-01
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Pasini, Leonardo. Hardy fields in several variables. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985) pp. 15-18. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1985_8_79_1-4_15_0/

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