Sul teorema di Cauchy-Morera per le funzioni analitiche di più variabili complesse
Fichera, Gaetano
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 336-350 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

A Cauchy-Morera theorem is proved for a function w of n complex variables, assuming only w∈Ll⁢o⁢c1. A related result of Bochner, concerning continuous functions, is extended to a larger function class.

Publié le : 1983-06-01
@article{RLINA_1983_8_74_6_336_0,
     author = {Gaetano Fichera},
     title = {Sul teorema di Cauchy-Morera per le funzioni analitiche di pi\`u variabili complesse},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {74},
     year = {1983},
     pages = {336-350},
     zbl = {0573.32005},
     mrnumber = {0756714},
     language = {it},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_74_6_336_0}
}

Fichera, Gaetano. Sul teorema di Cauchy-Morera per le funzioni analitiche di più variabili complesse. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 336-350. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_74_6_336_0/

[1] Poincaré, H. (1887) - Sur les résidus des intégrales doubles, «Acta Mathem.», 9, 321-380. | MR 1554721

[2] Volterra, F. (1888) - Sopra una estensione della teoria di Riemann sulle funzioni di variabili complesse, «Rend. R. Acc. Lincei», IV, 4, 196—202.

[3] Picard, E. (1893) - Traiti d'Analyse, tome II, Gauthier-Villars, Paris.

[4] Nalli, P. e Andreoli, G. (1927) - La formula di Green nel campo complesso e l'estensione del teorema di Cauchy alle funzioni di due variabili complesse, «Rend. R. Acc. Lincei», VI, 6, 92-96. | Zbl 53.0315.05

[5] Nalli, P. e Andreoli, G. (1928) — Sull'area di una superficie, sugli integrali multipli di Stieltjes e sugli integrali doppi dellefunzioni di due variabili complesse, «Rend. Circ. Mat, Palermo», LII, 30-43. | Zbl 54.0290.01

[6] Wirtinger, W. (1937) - Ein Integralsatz über analytische Gebilde in Gebiete von mehren complexen Veränderlichen, «Monatsch. f. Math. u. Phys.», 45, 418-431. | Zbl 0016.40802

[7] Pascal, E. (1917) - Il teorema di Cauchy-Morera esteso agli integrali doppi delle funzioni di variabili complesse, «Rend. R. Acc. Sci. Napoli», 23, 73-78. | Zbl 46.1467.04

[8] Severi, F. (1931) - Sur une proprietà fondamentale des fonctions analytiques de plusieurs variables, «C.R. Acad. d. Sciences», 192, 596-599. | Zbl 0001.14802

[9] Martinelli, E. (1938) - Alcuni teoremi integrali per le funzioni analitiche di più variabili complesse, «Mem. R. Acc. Italia», IX, 269-283. | Zbl 64.0322.04

[10] Vladimirov, V.S. (1966) - Methods of the Theory of Functions of many Complex Variables, The M.I.T. Press, Cambridge, Mass. | MR 201669

[11] Bochner, S. (1953) - The theorem of Morera in several variables, «Ann. di Matem. pura e appl.», IV, 34, 27-39. | MR 57341 | Zbl 0052.30703

[12] Aruffo, G. (1953) — Forme differenziali di classe 0 e funzioni di più variabili complesse, «Rend. Acc. Naz. Lincei», VIII, 14, 381-385. | MR 57342 | Zbl 0052.08602

[13] Friedrichs, K.O. (1944) - The identity of weak and strong extensions of differential operators, «Trans. Amer. Math. Soc.», 55, 132-151. | MR 9701 | Zbl 0061.26201

[14] Fichera, G. (1958) - Premesse ad una teoria generale dei problemi al contorno per le equazioni differenziali, Corsi I.N.d.A.M. Ed. Veschi, Roma.

[15] Fichera, G. (1953) - Lezioni sulle trasformazioni lineari, «Ist. Matem. Univ. Trieste», Ed. Veschi, Roma. | MR 56145 | Zbl 0057.33601

[16] Cartan, E. (1945) - Leçons sur les invariants integraux, Hermann, Paris.

[17] Gillis, P. (1943) - Sur quelques théoremes de la théorie des formes differentielles alternées, «Bull. Ac. R. Belgique», 175-186. | MR 13193 | Zbl 0063.01624

[18] Segre, B. (1955) - Sul differenziale delle forme esterne di classe 0, «Sem. Matem. Univ. Messina», 1, 1-9. | MR 90081

[19] Aruffo, G. (1952-1953) - Sul differenziale generalizzato delle forme differenziali esterne, Note I e II, «Rend. Acc. Naz. Lincei, VIII», 13, 367-372 e 14, 13-18. | MR 57596 | Zbl 0049.07203

[20] Cesari, L. (1936) - Sulle funzioni a variazione limitata, «Ann. R. Scuola Norm. Sup. Pisa», II, 25, 299-313. | MR 1556778 | Zbl 0014.29605

[21] Tonelli, L. (1928-29) - Sulle funzioni di due variabili assolutamente continue, «Mem. R. Acc. Sci. Ist. Bologna», VIII, 6, 81-88. | Zbl 57.1391.01

[22] Morrey Jr, C.B. (1966) - Multiple Integrals in the Calculus of Variations, Die Grundlagen d. math. Wissensch. in Einzeldarst. Bd. 130, Springer, Berlin-Heidelberg-New York. | MR 202511