The bounce problem, on n-dimensional Riemannian manifolds
Buttazzo, Giuseppe ; Percivale, Danilo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 70 (1981), p. 246-250 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In questo lavoro vengono generalizzati i risultati relativi al problema del rimbalzo unidimensionale studiato in [5]. Precisamente si considera un punto mobile su una varietà Riemanniana Vn-dimensionale, soggetto all’azione di un potenziale variabile nel tempo e vincolato a restare in una parte W di V avente un bordo di classe C3 contro cui il punto «rimbalza». Lo studio del problema richiede l’uso di metodi di Γ-convergenza del tipo usato in [5], metodi che sembrano caratteristici per lo studio di problemi in cui può mancare l’unicità della soluzione o la sua dipendenza continua dai dati.

Publié le : 1981-06-01
@article{RLINA_1981_8_70_6_246_0,
     author = {Giuseppe Buttazzo and Danilo Percivale},
     title = {The bounce problem, on n-dimensional Riemannian manifolds},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {70},
     year = {1981},
     pages = {246-250},
     zbl = {0548.58036},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1981_8_70_6_246_0}
}
Buttazzo, Giuseppe; Percivale, Danilo. The bounce problem, on n-dimensional Riemannian manifolds. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 70 (1981) pp. 246-250. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1981_8_70_6_246_0/

[1] Amerio, L. (1976) — Su un problema di vincoli unilaterali per l'equazione non omogenea della corda vibrante. «IAC» Pubbl. Serie D n. 109. | Zbl 0432.73062

[2] Bamberger, A. (1978) - Thèse d ’état. Université Pierre et Marie Curie.

[3] Boothby, W.M. (1975) — An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry. Academic Press, New York.

[4] Buttazzo, G. (1977) - Su una definizione generale dei Γ-limiti, «Boll. Un. Mat. Ital.», (5) 14-B, 722-744. | Zbl 0445.49016

[5] Buttazzo, G. and Percivale, D. - Sull'approssimazione del problema del rimbalzo unidimensionale. To appear on «Ricerche Mat.».

[6] Carriero, M. and Pascali, E.Il problema del rimbalzo unidimensionale e sua approssimazione con penalizzazioni non convesse. To appear.

[7] Citrini, C. (1974) — Discontinuous solutions of nonlinear hyperbolic equation with unilateral constraints, «Manuscripta Math.», 29, 323-352.

[8] De Giorgi, E. (1977) - Γ-convergenza e G-convergenza, «Boll. Un. Mat. Ital.», (5) 14-A, 213-220.

[9] De Giorgi, E. and Franzoni, T. (1975) - Su un tipo di convergenza variazionale. «Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», (8) 58, 842-850. | Zbl 0339.49005

[10] Schatzman, M. (1980) — A hyperbolic problem of second order with unilateral constraints: the vibrating string with a concave obstacle, «J. Math. Anal. Appl.», 73, 138-191. | Zbl 0497.73059

[11] Schatzman, M. (1979) - Thèse d'état. Paris.