In questo lavoro vengono generalizzati i risultati relativi al problema del rimbalzo unidimensionale studiato in [5]. Precisamente si considera un punto mobile su una varietà Riemanniana -dimensionale, soggetto all’azione di un potenziale variabile nel tempo e vincolato a restare in una parte di avente un bordo di classe contro cui il punto «rimbalza». Lo studio del problema richiede l’uso di metodi di -convergenza del tipo usato in [5], metodi che sembrano caratteristici per lo studio di problemi in cui può mancare l’unicità della soluzione o la sua dipendenza continua dai dati.
@article{RLINA_1981_8_70_6_246_0, author = {Giuseppe Buttazzo and Danilo Percivale}, title = {The bounce problem, on n-dimensional Riemannian manifolds}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {70}, year = {1981}, pages = {246-250}, zbl = {0548.58036}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1981_8_70_6_246_0} }
Buttazzo, Giuseppe; Percivale, Danilo. The bounce problem, on n-dimensional Riemannian manifolds. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 70 (1981) pp. 246-250. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1981_8_70_6_246_0/
[1] Su un problema di vincoli unilaterali per l'equazione non omogenea della corda vibrante. «IAC» Pubbl. Serie D n. 109. | Zbl 0432.73062
(1976) —[2] Thèse d ’état. Université Pierre et Marie Curie.
(1978) -[3]
(1975) — An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry. Academic Press, New York.[4] Su una definizione generale dei -limiti, «Boll. Un. Mat. Ital.», (5) 14-B, 722-744. | Zbl 0445.49016
(1977) -[5] Sull'approssimazione del problema del rimbalzo unidimensionale. To appear on «Ricerche Mat.».
and -[6] Il problema del rimbalzo unidimensionale e sua approssimazione con penalizzazioni non convesse. To appear.
and —[7] Discontinuous solutions of nonlinear hyperbolic equation with unilateral constraints, «Manuscripta Math.», 29, 323-352.
(1974) —[8] -convergenza e -convergenza, «Boll. Un. Mat. Ital.», (5) 14-A, 213-220.
(1977) -[9] Su un tipo di convergenza variazionale. «Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», (8) 58, 842-850. | Zbl 0339.49005
and (1975) -[10] A hyperbolic problem of second order with unilateral constraints: the vibrating string with a concave obstacle, «J. Math. Anal. Appl.», 73, 138-191. | Zbl 0497.73059
(1980) —[11] Thèse d'état. Paris.
(1979) -