A lattice characterization of the finiteness of the index of a subgroup in a group is given, and some consequences are derived.
@article{RLINA_1980_8_69_6_317_0,
author = {Giovanni Zacher},
title = {Una caratterizzazione reticolare della finitezza dell'indice di un sottogruppo in un gruppo},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {68},
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Zacher, Giovanni. Una caratterizzazione reticolare della finitezza dell'indice di un sottogruppo in un gruppo. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980) pp. 317-323. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1980_8_69_6_317_0/
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[5] (1975) - Normal subgroups and lattice isomorphisms of finite groups, «Proc. of the London Math. Soc.», vol. 30.
[6] (1976) - Modular subgroup structure in infinite groups, «Proc. London Math. Soc.», 3, vol. 132. | Zbl 0345.20040
[7] (1956) - Structure of a group and the structure of its lattice of subgroups, Springer Verlag, Berlin. | MR 83487