In cinematica dei continui si ricorre al teorema di decomposizione polare dell'algebra lineare per risolvere localmente una deformazione nella successione di una deformazione pura e di una rotazione; Grioli [4] ha mostrato che tale rotazione è l'approssimazione rigida di minima distanza dalla deformazione data. In questo articolo si mostra come una caratterizzazione variazionale del tipo di Grioli conduca naturalmente a stabilire il teorema di decomposizione polare.
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author = {Luiz Carlos Martins and Paolo Podio-Guidugli},
title = {A variational approach to the polar decomposition theorem},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {66},
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language = {en},
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Martins, Luiz Carlos; Podio-Guidugli, Paolo. A variational approach to the polar decomposition theorem. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 66 (1979) pp. 487-493. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1979_8_66_6_487_0/
[1] and (1960) - The Classical Field Theories. In PH III/1, Ed., Berlin-Heidelberg-New York: Springer.
[2] (1960) - Tensor Fields, In PH III/1, Ed., Berlin-Heidelberg-New York: Springer. | MR 118005
[3] (1958) - Finite-Dimensional Vector Spaces. Van Nostrand (2nd ed.). | Zbl 0107.01404
[4] (1940) - Una proprietà di minimo nella cinematica delle deformazioni finite. «Boll. Un. Mat. Ital.» (2) 2, 452-455. An account of this paper is found in Section 42 of [1]. | MR 89819 | Zbl 0024.22704
[5] ( 1937) - Some matrix-inequalities and metrization of matric-space. «Tomsk Univ. Rev.», 1, 286-300. Reprinted in J. Von Neumann Collected Works, Vol. IV, 205-219, Pergamon Press., 1962. | MR 4982