Osservazioni sulla linearizzazione di un operatore differenziale

Valent, Tullio

Valent, Tullio

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978), p. 27-37 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé

In order to obtain some theorems of local existence and uniqueness for a non-linear differential problem and investigate about the significance of its linearization, we study the differentiability of a non-linear operator acting among Banach spaces for which the (formally) linearized operator is an isomorphism. We give a definition of “admissible linearization” with respect to a pair of Banach spaces. We consider a differential operator $T$ of the form $Tu=D^{*}a(x,Du)$ , [where $D u$ is the gradient of $u$ and $D^{*}$ is the formal transpose of $D$ ] and by using the results of [7] we give examples of admissible and non-admissible linearizations for the Dirichlet problem.

Publié le : 1978-08-01

Zbl 0424.35085

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Valent, Tullio. Osservazioni sulla linearizzazione di un operatore differenziale. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978) pp. 27-37. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1978_8_65_1-2_27_0/

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[7] Valent, T. - Sulla differenziabilità dell'operatore di Newytsky, «Rend. Acc. Naz. Lincei», fasc. n. 1-2 di questo stesso volume.