A note on Boundary Value Problems at Resonance

Martelli, Mario

Martelli, Mario

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978), p. 356-362 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé

Si dimostra che l’equazione differenziale $x^{\prime\prime}+f(x)x^{\prime}+g(t,x)=e(t)$ con $f(x)$ continua, $g(t,x)$ continua e tale che $g(t,x)=g(t+1,x)$ , $e(t)=e(t+1)$ possiede una soluzione periodica di periodo 1 anche nel caso in cui la funzione $G(t):=\liminf_{|x|\to+\infty}\frac{g(t,x)}{x}$ oltrepassa il primo autovalore (o) del problema lineare associato in un insieme di misura non nulla purché $G(t)$ sia ad integrale positivo e il $\limsup_{|x|\to+\infty}\frac{|g(t,x)|}{|x|}$ non si avvicini al secondo autovalore $(4\pi^{2})$

Publié le : 1978-04-01

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Martelli, Mario. A note on Boundary Value Problems at Resonance. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978) pp. 356-362. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1978_8_64_4_356_0/

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