The symmetric matric equation XnX1AX1Xn=B.
Mousouris, Nick ; Porter, A.Duane
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977), p. 126-130 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Si determina il numero delle soluzioni X1,,Xn, della suddetta equazione su di un campo di Galois, dove A e B designano due assegnate matrici simmetriche.

Publié le : 1977-02-01
@article{RLINA_1977_8_62_2_126_0,
     author = {Nick Mousouris and A.Duane Porter},
     title = {The symmetric matric equation $X^{\prime}\_{n} \cdots X^{\prime}\_{1} AX\_{1} \cdots X\_{n} = B$.},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {62},
     year = {1977},
     pages = {126-130},
     zbl = {0383.15008},
     mrnumber = {0485928},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_126_0}
}
Mousouris, Nick; Porter, A.Duane. The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 126-130. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_126_0/

[1] Bailey, W. N. (1935) - Generalized Hypergeometric Series, Cambridge. | MR 185155 | Zbl 0011.02303

[2] Carlitz, L. - Representations by Quadratic Forms in a Finite Field , «Duke Math. J.», 21, 123-138. | MR 59952

[3] Dickson, L. E. (1901) - Linear Groups, Leipzig. | Zbl 32.0134.03

[4] John Hodges, H. (1956) - Exponential Sums for Symmetric Matrices in a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 15, 331-339. | MR 81872

[5] Hodges, John H. (1965) - A Symmetric Matrix Equation Over a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 30, 221-228. | MR 188236

[6] George LANDSBERG (1893) - Über eine Anzahlbestimmung und eine Damit Zusammenhägende Reihe, «Journal für die Reinë und Angewandte Mathematik», 111, 87-88. | MR 1580299

[7] Duane Porter, A. and Allan Riveland, A. (1975) - A Generalized Skew Equation Over a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 69, 291-296. | MR 393076 | Zbl 0282.15008

[8] Allan Riveland, A. and Duane Porter, A. - XnX1AX1Xn=B, «Rend. Accademia Nazionale dei Lincei» (to appear).