Si determina il numero delle soluzioni , della suddetta equazione su di un campo di Galois, dove A e B designano due assegnate matrici simmetriche.
@article{RLINA_1977_8_62_2_126_0,
author = {Nick Mousouris and A.Duane Porter},
title = {The symmetric matric equation $X^{\prime}\_{n} \cdots X^{\prime}\_{1} AX\_{1} \cdots X\_{n} = B$.},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {62},
year = {1977},
pages = {126-130},
zbl = {0383.15008},
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language = {en},
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Mousouris, Nick; Porter, A.Duane. The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 126-130. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_126_0/
[1] (1935) - Generalized Hypergeometric Series, Cambridge. | MR 185155 | Zbl 0011.02303
[2] - Representations by Quadratic Forms in a Finite Field , «Duke Math. J.», 21, 123-138. | MR 59952
[3] (1901) - Linear Groups, Leipzig. | Zbl 32.0134.03
[4] John (1956) - Exponential Sums for Symmetric Matrices in a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 15, 331-339. | MR 81872
[5] (1965) - A Symmetric Matrix Equation Over a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 30, 221-228. | MR 188236
[6] George LANDSBERG (1893) - Über eine Anzahlbestimmung und eine Damit Zusammenhägende Reihe, «Journal für die Reinë und Angewandte Mathematik», 111, 87-88. | MR 1580299
[7] and (1975) - A Generalized Skew Equation Over a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 69, 291-296. | MR 393076 | Zbl 0282.15008
[8] and - , «Rend. Accademia Nazionale dei Lincei» (to appear).