Questa Nota riguarda le soluzioni periodiche, con valore medio nullo, dalle equazioni di Liénard generalizzate. Si rileva che una condizione posta da Ezeilo per la forza di richiamo è restrittiva perché il corrispondente termine deve essere allora lineare e si dimostra che il teorema di Ezeilo può essere dimostrato come applicazione di ben noti teoremi sul comportamento asintotico delle soluzioni dell'equazione di Liénard.
@article{RLINA_1976_8_60_4_395_0,
author = {Rolf Reissig},
title = {On a certain second order differential equation},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {60},
year = {1976},
pages = {395-399},
zbl = {0369.34016},
mrnumber = {0470343},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_60_4_395_0}
}
Reissig, Rolf. On a certain second order differential equation. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 395-399. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_60_4_395_0/
[1] (1974) - Some new criteria for the existence of periodic solutions of a certain second order differential equation, «Atti Acc. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. fis. mat. nat.», 56, 675-683. | MR 393671 | Zbl 0324.34036
[2] (1950) - The existence of periodic solutions of systems of differential equations, «Duke Math. J.», 17, 457-475. | MR 40512 | Zbl 0038.25002
[3] (1972) - An extension of a theorem of A. C. Lazer on forced nonlinear oscillations, «J. Math. Analysis Appl.», 40, 20-29. | MR 313587 | Zbl 0245.34035
[4] and (1951) - On the existence of periodic solutions of the nonlinear differential equation . «Mem. Coll. Sci. Univ. Kyoto, Ser. A, Math.», 27, 109-113. | MR 54127 | Zbl 0048.06803
[5] (1975) - Extension of some results concerning the generalized Liénard equation, «Ann. Mat. Pura Appl.» 104, 269-281. | MR 379997 | Zbl 0313.34037
[6] , and (1963) - Qualitative Theorie nichtlinearer Differentialgleichungen. Edizioni Cremonese, Roma. | MR 158121