Sulle inverse generalizzate e sulla risoluzione di particolari sistemi di equazioni lineari, con applicazione al calcolo delle strutture reticolari
Valerio, Vladimiro
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976), p. 84-89 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

For two simultaneous linear matrix equations A⁢X=T, A⋆⁢Y+Q⁢X=Z conditions of consistency and uniqueness of solutions are given. A particular Bjerhammar's generalized inverse of A is used for that; such an inverse minimizes a given norm, called Q-norm, in a vectori space. The results are then used to solve problems concerning reticulated structures.

Publié le : 1976-02-01
@article{RLINA_1976_8_60_2_84_0,
     author = {Vladimiro Valerio},
     title = {Sulle inverse generalizzate e sulla risoluzione di particolari sistemi di equazioni lineari, con applicazione al calcolo delle strutture reticolari},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {60},
     year = {1976},
     pages = {84-89},
     zbl = {0361.15007},
     mrnumber = {0460357},
     language = {it},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_60_2_84_0}
}

Valerio, Vladimiro. Sulle inverse generalizzate e sulla risoluzione di particolari sistemi di equazioni lineari, con applicazione al calcolo delle strutture reticolari. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 84-89. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_60_2_84_0/

[1] Moore, E. H. (1935) - General Analysis, Part. I, «Mem. Amer. Philos. Soc.», 1, 197-209.

[2] Bjerhammar, A. (1951) - Rectangular reciprocal matrices with special reference to geodetic calculations, «Bull. Géodés.», 188-220. | MR 43758

[3] Penrose, R. (1955) - A generalized inverse for matrices, «Proc. Cambridge Philos. Soc.», 406-413. | MR 69793 | Zbl 0065.24603

[4] Greville, T. N. E. (1959) - The pseudoinverse of rectangular or singular matrix and its application to the solution of linear equations, «SIAM Review», 2, 38-43. | MR 101615 | Zbl 0123.11202

[5] Greville, T. N. E. (1960) - Some applications of the pseudoinverse of a matrix, «SIAM Review», 2, 15-22. | MR 110185 | Zbl 0168.13303

[6] Arghiriade, E. e Dragomir, A. (1963) - Une nouvelle definition de l'inverse généralisée d'une matrice, «Acc. Naz. Lincei», 35, 158-165. | MR 179190 | Zbl 0127.24703

[7] Rao, C. R. (1962) - A note on generalized inverse of a matrix with applications to problems of mathematical statistics, «J. R. Stat. Soc., B.», 24, 152-158. | MR 138149 | Zbl 0121.14502

[8] Rao, C. R. (1971) - Generalized inverse of matrices and its applications, John Wiley. | MR 338013 | Zbl 0236.15004

[9] Bjerhammar, A. (1973) - Theory of errors and generalized matrix inverse, Elsevir Seien. Publi. Co.. | MR 336853 | Zbl 0267.65002

[10] Arghiriade, E. (1968) - Sur l'inverse généralisée d'un opérateur linéaire dans les espaces de Hilbert, «Acc. Naz. Lincei», 45, 471-477. | MR 247440 | Zbl 0186.45103

[11] Arghiriade, E. e Dragomir, A. (1969) - Remarques sur quelques théorèmes relatives à l'inverse généralisée d'un operateur linéaire dans les espaces de Hilbert, «Acc. Naz. Lincei», 46, 333-338. | MR 256140 | Zbl 0186.45104

[12] Arghiriade, E. e Boros, E. (1969) - L'inverse généralisés d'un operateur linéaire dans un espace à produit intérieur, «Acc. Naz. Lincei», 46, 646-649. | MR 264423 | Zbl 0188.44104

[13] Showalter, D. e Ben Israel, A. (1970) - Representation and computation of the generalized inverse of a bounded linear operator between Hilbert spaces, «Acc. Naz. Lincei», 48, 184-194. | MR 273432 | Zbl 0202.41703

[14] Lardy, L. J. (1975) - A series representation for the generalized inverse of a closed linear operator, «Acc. Naz. Lincei», 58, 162-157. | MR 473881 | Zbl 0326.47014

[15] Di Pasquale, S. (1975) - Scienza delle costruzioni, Milano.