Flocks of non-singular ruled quadrics in PG (3,q)
Thas, Joseph A.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975), p. 83-85 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Se Q è una quadrica rigata non singolare di S3,q, q+1 coniche non degeneri tracciate su Q diconsi costituire un fascio (flock) quando esse ricoprono Q completamente, il che val quanto dire che tali coniche risultano a due a due prive di punti comuni. Qui si dimostra che, mentre per q pari (ossia potenza di 2) ogni fascio risulta lineare (e cioè formato dalle sezioni di Q coi piani passanti per una retta priva di punti a comune con Q),quando q è dispari esistono sempre dei fasci non lineari.

Publié le : 1975-07-01
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Thas, Joseph A. Flocks of non-singular ruled quadrics in PG (3,q). Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 83-85. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_1-2_83_0/

[1] Orr, W. F. (1973) - The Miquelian inversive plane IP (q) and the associated projective planes, Thesis submitted to obtain the degree of Doctor of Philosophy at the University of Wisconsin.

[2] Thas, J. A. (1972) - Flocks of finite egglike inversive planes, «C.I.M.E.», Il ciclo, Bressanone, 189-191. | MR 357159