Il metodo degli invarianti ortogonali di Fichera viene applicato al problema di autovalori per l'equazione di Schrödinger per l'oscillatore armonico limitato in meccanica quantistica. In tal modo viene ottenuto un procedimento per l'approssimazione di ogni autovalore che conferma in modo rigoroso, e migliora numericamente, precedenti calcoli compiuti da altri Autori usando differenti metodi.
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author = {Valter Franceschini and Sandro Graffi and Sergio Levoni},
title = {On the Eigenvalues of the Bounded Harmonic Oscillator},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Franceschini, Valter; Graffi, Sandro; Levoni, Sergio. On the Eigenvalues of the Bounded Harmonic Oscillator. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 205-214. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_58_2_205_0/
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[3] and (1955) - The energy levels and the transition probabilities for a bounded linear harmonic oscillator, «Progr. Theor. Phys.», 14, 214-224. | MR 78913 | Zbl 0065.43201
[4] (1966) - The constrained quantum mechanical harmonic oscillator, «Proc. Cambridge Phyl. Soc.», 62, 277-286. | MR 191295
[5] (1968) - Effects of finite boundaries on a one-dimensional harmonic oscillator, «Phys. Rev.», 174, 749-757.
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[8] (1973) - Abstract and numerical aspects of eigenvalue theory, «Dep. Math.», Un. of Alberta, Echmonton, Alberta, Canada.
[9] (1974) - Metodi e risultati concernenti l'analisi numerica e qualitativa, «Mem. Acc. Naz. dei Lincei», ser. VIII, 12 (1). | MR 639162 | Zbl 0334.65002
[10] See, e.g., the treatment of Ref.[7], [8], [9] above.
[11] and (1967) - Approximate solutions of differential and integral equations, Elsevier, New York, London, Amsterdam, Chapt. 3, §2, 8. | MR 218019