Dall'eredità grassmanniana alla teoria delle omografie nella scuola di Peano
Freguglia, Paolo ; Bocci, Cristiano
La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1 (2008), p. 131-164 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questo lavoro presentiamo una ricostruzione ed un'analisi storica del processo teorico che nell'ambito della scuola di Peano portò dall'eredità grassmanniana al calcolo vettoriale e alla teoria delle omografie. Il nostro obiettivo è anche tentare di dare una generalizzazione delle idee basilari introdotte da Peano (e da H. Grassmann). Inoltre analizziamo le applicazioni del calcolo geometrico fatte da Peano alle dimostrazioni di fondamentali teoremi di geometria proiettiva. Infine viene esaminata analiticamente un'importante applicazione di Roberto Marcolongo della teoria delle omografie alla formulazione delle trasformazioni di Lorentz.

In this paper we present an historical reconstruction and analysis of theoretic developments which, in the context of the school of Peano, led from H. Grassmann's approach to the realization of vector calculus and the theory of homographies. Our aim is also to attempt a generalization of the fundamental ideas introduced by Peano (and Grassmann). In addition we analyse the applications of Peano's geometric calculus in the demonstrations of some theorems of projective geometry. Finally, we examine analytically an important physical mathematical application of Roberto Marcolongo's homographies theory to Lorentz transformations.

Publié le : 2008-04-01
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Freguglia, Paolo; Bocci, Cristiano. Dall'eredità grassmanniana alla teoria delle omografie nella scuola di Peano. La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1 (2008) pp. 131-164. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RIUMI_2008_1_1_1_131_0/

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