Espaces principaux homogènes localement triviaux
Colliot-Thélène, Jean-Louis ; Ojanguren, Manuel
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 76 (1992), p. 97-122 / Harvested from Numdam
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Colliot-Thélène, Jean-Louis; Ojanguren, Manuel. Espaces principaux homogènes localement triviaux. Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 76 (1992) pp. 97-122. http://gdmltest.u-ga.fr/item/PMIHES_1992__75__97_0/

[Ba] H. Bass, Algebraic K-theory, New York, Benjamin, 1968. | MR 40 #2736 | Zbl 0174.30302

[Bh] S. M. Bhatwadekar, Analytic isomorphisms and category of finitely generated modules, Comm. in Algebra, 16 (1988), 1949-1958. | MR 89i:13009 | Zbl 0656.13018

[B1/O] S. Bloch and A. Ogus, Gersten's conjecture and the homology of schemes, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, 7 (1974), 181-202. | Numdam | MR 54 #318 | Zbl 0307.14008

[Bo] A. Borel, Linear Algebraic Groups, New York, Benjamin, 1969. | MR 40 #4273 | Zbl 0186.33201

[C-T] J.-L. Colliot-Thélène, Formes quadratiques sur les anneaux semi-locaux réguliers, in Colloque sur les formes quadratiques (Montpellier, 1977), Bull. Soc. Math. France, Mém., 59 (1979), 13-31. | Numdam | MR 81a:10029 | Zbl 0407.10018

[C-T/P/S] J.-L. Colliot-Thélène, R. Parimala et R. Sridharan, Un théorème de pureté locale, C. R. Acad. Sc. Paris, 309, série I (1989), 857-862. | MR 91h:14015 | Zbl 0706.14003

[C-T/S1] J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, Fibrés quadratiques et composantes connexes réelles, Math. Ann., 244 (1979), 105-134. | MR 81c:14010 | Zbl 0418.14016

[C-T/S2] J.-L. Colliot-Thélène and J.-J. Sansuc, Principal homogeneous spaces under flasque tori : Applications, Journal of Algebra, 106 (1987), 148-205. | MR 88j:14059 | Zbl 0597.14014

[DeM] F. R. De Meyer, Projective modules over central separable algebras, Canad. J. Math., 21 (1969), 39-43. | MR 38 #3299 | Zbl 0167.30801

[D/G] M. Demazure et P. Gabriel, Groupes algébriques, Paris, Masson, 1970. | Zbl 0203.23401

[F/R] D. Ferrand et M. Raynaud, Fibres formelles d'un anneau local noethérien, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, 3 (1970), 295-311. | Numdam | MR 42 #7660 | Zbl 0204.36601

[EGA4] A. Grothendieck, Eléments de géométrie algébrique, IV, 4e partie, Publ. Math. I.H.E.S., 32 (1967), 1-361. | Numdam

[Gr1] A. Grothendieck, Torsion homologique et sections rationnelles, in Anneaux de Chow et applications, Séminaire Chevalley, 2e année, Secrétariat mathématique, Paris, 1958. | Numdam | MR 21 #5637

[Gr2] A. Grothendieck, Le groupe de Brauer II, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Amsterdam, North-Holland, 1968. | MR 39 #5586b | Zbl 0198.25901

[Gr3] A. Grothendieck, Le groupe de Brauer III, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Amsterdam, North-Holland, 1968. | MR 39 #5586b | Zbl 0198.25901

[Knus] M.-A. Knus, Quadratic and Hermitian Forms over Rings, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 294, Springer-Verlag, 1991. | MR 92i:11039 | Zbl 0756.11008

[K/O] M.-A. Knus et M. Ojanguren, Théorie de la descente et algèbres d'Azumaya, L.N.M., 389, Springer-Verlag, 1974. | MR 54 #5209 | Zbl 0284.13002

[Ko] B. И. Колейко, Квадратичные пространства и алгебры кватернионов ӡап. науч. семинаров Ленингр. отд. Мат. ин-та AH CCCP 1978, т. 75, 110-120.

[La] T. Y. Lam, Serre's Conjecture, L.N.M., 635, Springer-Verlag, 1978. | MR 58 #5644 | Zbl 0373.13004

[Li] H. Lindel, On the Bass-Quillen conjecture concerning projective modules over polynomial rings, Inventiones math., 65 (1981), 319-323. | MR 83g:13009 | Zbl 0477.13006

[Me] A. C. Меркурьев, Группа SK2 для алгебр кватернионов Иӡв. AH CCCP. Cep. матем, t. 52 (1988), 310-335 (= Math. U.S.S.R. Izv., 32 (1989), 313-337).

[Mi] J. S. Milne, Etale Cohomology, Princeton University Press, 1980. | MR 81j:14002 | Zbl 0433.14012

[Nis1] Ye. A. Nisnevich, Espaces homogènes principaux rationnellement triviaux et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind, C.R. Acad. Sc. Paris, 299, série I (1984), 5-8. | MR 86f:14034 | Zbl 0587.14033

[NiS2] Ye. A. Nisnevich, Rationally trivial principal homogeneous spaces, purity and arithmetic of reductive group schemes over extensions of two-dimensional local regular rings, C.R. Acad. Sc. Paris, 309, série I (1989), 651-655. | Zbl 0687.14039

[Nis3] Ye. A. Nisnevich, The completely decomposed topology on schemes and associated descent spectral sequences in algebraic K-theory, in Algebraic K-theory : Connections with Geometry and Topology, Lake Louise, 1987, ed. J. F. Jardine and V. P. Snaith, NATO ASI Series C, 279 (1989), Kluwer Academic Publishers, 241-342. | Zbl 0715.14009

[Oj1] M. Ojanguren, Formes quadratiques sur les algèbres de polynômes, C.R. Acad. Sc. Paris, série A, 287 (1978), 695-698. | MR 80a:15028 | Zbl 0396.13021

[Oj2] M. Ojanguren, Quadratic forms over regular rings, Journal of the Indian Math. Soc., 44 (1980), 109-116. | MR 85h:11017 | Zbl 0621.10017

[Oj3] M. Ojanguren, Unités représentées par des formes quadratiques ou par des normes réduites, in Algebraic K-theory, Oberwolfach, 1980, t. II, L.N.M., 967 (K. DENNIS, éd.), 291-299, Springer-Verlag, 1982. | Zbl 0498.10015

[Pa] S. Parimala, Failure of a quadratic analogue of Serre's conjecture, American J. of Math., 100 (1978) 913-924. | MR 84d:13016 | Zbl 0419.13004

[Qu] D. Quillen, Higher algebraic K-theory : I, in Algebraic K-Theory I, L.N.M., 341 (1973), 85-147 (= 1-63), Springer-Verlag. | MR 49 #2895 | Zbl 0292.18004

[Ra1] M. S. Raghunathan, Principal bundles on affine space, in C.P. Ramanujam-A Tribute, 187-206, Tata Institute of Fundamental Research, Studies in Mathematics, 8, Springer-Verlag, 1978. | MR 82g:14021 | Zbl 0417.14037

[Ra2] M. S. Raghunathan, Principal bundles on affine space and bundles on the projective line, Math. Annalen, 285 (1989), 309-332. | MR 91b:11045 | Zbl 0661.14016

[Ra/Ra] M. S. Raghunathan and A. Ramanathan, Principal bundles on the affine line, Proc. Ind. Acad. Sc., 93 (1984), 137-145. | MR 87d:14038 | Zbl 0587.14007

[Ro] M. Rost, Durch Normengruppen definierte birationale Invarianten, C.R. Acad. Sc. Paris, 10, série I (1990), 189-192. | MR 91h:14016 | Zbl 0711.14004

[Se] J.-P. Serre, Espaces fibrés algébriques, in Anneaux de Chow et applications, Séminaire Chevalley, 2e année, Secrétariat mathématique, Paris, 1958. | Numdam

[SGA4] Théorie des Topos et Cohomologie étale des schémas, Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie, 1963, dirigé par M. Artin, A. Grothendieck, J.-L. Verdier, L.N.M., 269 (t. 1), 270 (t. 2), 305 (t. 3), Springer-Verlag.