Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann
Mebkhout, Zoghman
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 70 (1989), p. 47-89 / Harvested from Numdam
@article{PMIHES_1989__69__47_0,
     author = {Mebkhout, Zoghman},
     title = {Le th\'eor\`eme de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une vari\'et\'e alg\'ebrique complexe et le th\'eor\`eme d'existence de Riemann},
     journal = {Publications Math\'ematiques de l'IH\'ES},
     volume = {70},
     year = {1989},
     pages = {47-89},
     mrnumber = {91a:32016},
     zbl = {0709.14015},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/PMIHES_1989__69__47_0}
}
Mebkhout, Zoghman. Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann. Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 70 (1989) pp. 47-89. http://gdmltest.u-ga.fr/item/PMIHES_1989__69__47_0/

[A-H] M. Atiyah, W. V. Hodge, Integrals of second kind on algebraic varieties, Ann. of Math. (2), 62 (1955), 56-91. | MR 17,533d | Zbl 0068.34401

[B] I. B. Bernstein, The analytic continuation of generalized functions with respect to a parameter, Funct. Analysis Appl., 6 (1972), 26-40. | MR 47 #9269 | Zbl 0282.46038

[B-B-D] A. Beilinson, I. N. Bernstein, P. Deligne, Faisceaux pervers, Astérisque, 100 (1983). | Zbl 0536.14011

[D] P. Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Notes in Math., 163, Springer Verlag (1970). | MR 54 #5232 | Zbl 0244.14004

[D-M] P. Deligne, S. Milne, Tannakian categories, Lecture Notes in Math., 900, Springer Verlag (1982), 100-228. | Zbl 0477.14004

[Do] A. Douady, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Séminaire Bourbaki, Exposé no 336, Lecture Notes in Math., 180, Springer Verlag (1971), 39-54. | Numdam | Zbl 0217.39303

[F-G] J. Frisch, J. Guenot, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Inv. Math., 7 (1969), 321-343. | MR 40 #5901 | Zbl 0179.12201

[Ga] O. Gabber, The integrability of the characteristic variety, Amer. J. Math., 103 (1981), 445-468. | MR 82j:58104 | Zbl 0492.16002

[G-R1] H. Grauert, R. Remmert, Faisceaux analytiques cohérents sur le produit d'un espace analytique et d'un espace projectif, C.R.A.S., Paris, 245 (1957), 819-922. | MR 19,1076f | Zbl 0083.30601

[G-R2] H. Grauert, R. Remmert, Komplexe Räume, Math. Ann., 136 (1958), 245-318. | MR 21 #2063 | Zbl 0087.29003

[G1] A. Grothendieck, On the De Rham cohomology of algebraic varieties, Publ. Math. I.H.E.S., 29 (1966), 93-103. | Numdam | MR 33 #7343 | Zbl 0145.17602

[G2] A. Grothendieck, Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (S.G.A.2), Amsterdam, North-Holland (1968). | MR 57 #16294 | Zbl 0197.47202

[G3] A. Grothendieck, Travaux de Heisuke Hironaka sur la résolution des singularités, Actes C.I.M., Nice (1970), Paris Gauthier-Villars (1971), 79-81.

[H-L] H. Hamm, Le D. T., Un théorème de Zariski de type Lefschetz, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 6 (1973), 317-366. | Numdam | MR 53 #5582 | Zbl 0276.14003

[H] H. Hironaka, Resolution of the singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero, Ann. of Math., 79 (1964), 109-326. | MR 33 #7333 | Zbl 0122.38603

[K1] M. Kashiwara, Algebraic Study of systems of differential equations, Master Thesis, University of Kyoto (1971).

[K2] M. Kashiwara, On the maximally overdetermined systems of linear differential equations, R.I.M.S., 10 (1975), 563-579. | MR 51 #6891 | Zbl 0313.58019

[K3] M. Kashiwara, B-function and holonomic systems, Inv. Math., 38 (1976), 33-54. | MR 55 #3309 | Zbl 0354.35082

[K4] M. Kashiwara, On the holonomic systems of differential equations, Inv. Math., 49 (1978), 121-135. | MR 80a:58035 | Zbl 0401.32005

[K5] M. Kashiwara, The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems, R.I.M.S., 20 (1984), 319-365. | MR 86j:58142 | Zbl 0566.32023

[K6] M. Kashiwara, Vanishing cycles sheaves and holonomic systems of differential equations, Lectures Notes in Math., 1016, Springer Verlag (1983), 134-142. | MR 85e:58137 | Zbl 0566.32022

[L1] Le D. T., Some remarks in relative monodromy, Nordic summer school in Oslo (1976), Sijthoff Noordhoff (1977). | Zbl 0428.32008

[L2] Le D. T., The geometry of the monodromy theorem, in C. P. Ramanujam, A. Tribute, Studies in Math., no 8, Tata Institute Bombay (1978), 157-173. | MR 80i:32031 | Zbl 0434.32010

[Li] J. Lipman, Rational singularities with applications to algebraic surfaces and unique factorisation, Publ. Math. I.H.E.S., 36 (1969), 195-279. | Numdam | MR 43 #1986 | Zbl 0181.48903

[M1] B. Malgrange, Remarques sur les points singuliers des équations différentielles, C.R.A.S., 273 (1971), 1130-1137. | MR 45 #2234 | Zbl 0232.34012

[M2] B. Malgrange, Sur les points singuliers réguliers des équations différentielles, Ens. Math., 20 (1974), 147-176. | MR 51 #4316 | Zbl 0299.34011

[M3] B. Malgrange, Opérateurs différentiels et pseudo-différentiels, Séminaire Grenoble, 1976, Institut Fourier (1976).

[M4] B. Malgrange, Polynôme de Bernstein-Sato et cohomologie évanescente, Astérisque, 101-102 (1983), 243-267. | MR 86f:58148 | Zbl 0528.32007

[M5] B. Malgrange, Sur les images directes des D-modules, Manus. Math., 50 (1985), 49-71. | MR 87h:32028 | Zbl 0572.32014

[M6] B. Malgrange, Meromorphic connexions : some problems and conjectures, Proceeding of the Toniguchi colloquium on differential equations (August 1987) (à paraître).

[Me1] Z. Mebkhout, Théorèmes de bidualité| locale pour les DX-modules holonomes, Ark. Mat., 20 (1982), 111-122. | MR 84a:58075 | Zbl 0525.32025

[Me2] Z. Mebkhout, Une équivalence de catégories et une autre équivalence de catégories, Comp. Math., 51 (1984), 51-88. | Numdam | MR 85k:58072 | Zbl 0566.32021

[Me3] Z. Mebkhout, Sur le théorème de semi-continuité de l'irrégularité des équations différentielles, Astérisque, 130 (1985), 365-417. | MR 88c:32021 | Zbl 0592.32009

[Me4] Z. Mebkhout, Le théorème de la positivité de l'irrégularité pour les DX-modules, in Volume en l'honneur d'A. Grothendieck (à paraître). | Zbl 0731.14007

[N-M] L. Narvaez, Z. Mebkhout, La théorie du polynôme de Bersntein-Sato pour les algbères de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer (à paraître).

[S-M] C. Sabbah, Z. Mebkhout, DX-modules et cycles évanescents, Travaux en Cours, 35, Paris, Hermann (1988), 204-241.

[Sa] N. Saavedra-Rivano, Catégories Tannakiennes, Lecture Notes in Math., 265, Springer Verlag (1972). | MR 49 #2769 | Zbl 0241.14008

[S1] J.-P. Serre, Géométrie algébrique et géométrie analytique, Ann. Inst. Fourier, 6 (1956), 1-42. | Numdam | MR 18,511a | Zbl 0075.30401

[S2] J.-P. Serre, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Ann. Inst. Fourier, 16 (1966), 363-374. | Numdam | MR 35 #3088 | Zbl 0144.08003

[Si1] Y. T. Siu, Extending coherent analytic sheaves, Ann. of Math., 90 (1969), 108-143. | MR 39 #7143 | Zbl 0181.36301

[Si2] Y. T. Siu, A Hartogs-type extention theorem for coherent analytic sheaves, Ann. of Math., 93 (1971), 166-188. | MR 43 #5064 | Zbl 0208.10404

[S-T] Y. T. Siu, G. T. Trautmann, Gap sheaves and extension of coherent analytic subsheaves, Lecture Notes in Math., 172, Springer Verlag (1971). | MR 44 #4240 | Zbl 0208.10403

[Ta] G. T. Trautmann, Ein Kontinuitätssatz für die Fortsetzung Kohärenter analytischer Garben, Arch. Math., 19 (1967), 188-196. | MR 35 #6869 | Zbl 0158.32902

[T] B. Teissier, Introduction to equisingularity problems, Proc. Sympos. Pure Math., 29 (1974), Amer. Math. Soc. (1975), 593-632. | MR 54 #10247 | Zbl 0322.14008

[Z] O. Zariski, The reduction of the singularities of an algebraic surface, Ann. of Math., 40 (1939), 669-689. | JFM 65.1399.03 | MR 1,26d | Zbl 0021.25303

[S.G.A. 7] Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1967-1969, dirigé par A. GROTHENDIECK, P. DELIGNE, N. KATZ, Lecture Notes in Math., Springer Verlag (1973), 288-340.