Originalité et postérité : L'Ausdehnungslehre de Hermann Guenther Grassmann (1844)
Dorier, Jean-Luc
Philosophia Scientiae, Tome 4 (2000), p. 3-45 / Harvested from Numdam

Le but de cet exposé n'est pas de donner une présentation exhaustive du traité de Grassmann, mais plutôt d'en donner certaines clefs de lecture. Le contenu mathématique à proprement parler n'est, au demeurant, qu'effleurer. Après une brève présentation de l'homme et du contexte mathématique de l'époque, nous nous intéressons à l'influence que Justus Grassmann, le père de Hermann a pu avoir sur l'œuvre mathématique de son fils. L'une des principales difficultés de l'Ausdehnungslehre reste sa dimension philosophique, nous l'abordons à travers une présentation de l'introduction et de l'influence de Friedrich Schleiermacher. Enfin, nous montrons comment les positions philosophiques de Grassmann opèrent sur le contenu mathématique, en analysant en détail les huit premiers paragraphes de son œuvre, qui non seulement fondent la théorie mais présentent l'équivalent des concepts modernes de base et de dimension.

Publié le : 2000-01-01
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Dorier, Jean-Luc. Originalité et postérité : L'Ausdehnungslehre de Hermann Guenther Grassmann (1844). Philosophia Scientiae, Tome 4 (2000) pp. 3-45. http://gdmltest.u-ga.fr/item/PHSC_2000__4_1_3_0/

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[17] Dorier, Jean-Luc 1997a.- (ed.), L'enseignement de l'algèbre linéaire en question, Grenoble : La Pensée Sauvage Éditeur.

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[29] Grassmann, Hermann 1894-1911.- Gesammelte Mathematische und Physikalische Werke, 3 vols., ed. F. Engel, Leipzig : Teubner ; rééd., New-York/London : Johnson Reprint Corporation, 1972.

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[32] Hankel, Hermann 1867a.- Theorie der Complexen Zahlensysteme, Leipzig.

[33] Hankel, Hermann 1867b.- Vorlesungen über die complexen Zahlen und ihre Functionen, Leipzig.

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[56] Zaddach, Arno 1994.- Grassmanns Algebra in der Geometrie, Mannheim/ Leipzig/ Wien/ Zürich : B. I. Wissenschaftverlag. | MR 1309480