Dans cette thèse, on s'intéresse aux produits-star tangentiels sur les variétés de Poisson, i.e. aux produits-star qui se restreignent sans ambiguïté aux feuilles symplectiques ou au moins aux feuilles symplectiques génériques. On étudie entre autres la cohomologie de Poisson tangentielle des variétés de Poisson régulières en vue de classifier les produits-star tangentiels sur de telles variétés. On donne par ailleurs une condition nécessaire et suffisante d'existence de produits-star tangentiels, différentiels ou non, sur le dual g* d'une algèbre de Lie g nilpotente. On donne aussi une preuve cohomologique de l'existence d'un produit-star tangentiel et différentiel sur toute variété de Poisson régulière, puis d'un produit-star tangentiel, différentiel et gradué sur l'ouvert ? des orbites de dimension maximale dans le dual g* de g nilpotente. La seconde partie concerne la formalité de Kontsevich. On y introduit une cohomologie de type Chevalley naturellement associée au problème d'existence des formalités. Finalement, en s'inspirant de la construction de Fedosov et de Cattaneo-Felder-Tomassini, on montre comment les propriétés de la formalité locale de Kontsevich permettent de construire des produits-star tangentiels sur les variétés de Poisson feuilletées. Ce résultat généralise l'existence des produits-star tangentiels sur les variétés de Poisson régulières