Le travail exposé dans ce document se compose de deux parties relativement indépendantes. La première relève de l'analyse et de la simulation numérique d'un problème physique lié au formage électromagnétique en haute fréquence. Le comportement asymptotique du modèle met en évidence l'existence d'une couche limité au voisinage de la surface du conducteur. Une écriture simplifiée d'un modèle numérique de notre problème a permis de dégager deux sous-problèmes à perturbation singulière, un problème elliptique classique et un problème elliptique avec transmission du phénomène électromagnétique. Nous étudions de façon complète en dimension un d'espace une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement basée sur un schéma de résolution en différences finies et nous montrons, que pour un bon choix de la décomposition de domaine et de bonnes conditions limités à la frontière du métal, l'algorithme fournit une approximation uniforme de la solution et la vitesse de convergence du schéma itératif est super linéaire. Puis, nous généralisons à la dimension 2, dans le cadre de géométries circulaires. Une implémentation des algorithmes étudiés, utilisant une approximation de type éléments finis nous a fourni de bons résultats, quant à la précision de la solution obtenue et la vitesse de convergence. Ceci nous laisse penser que ces algorithmes devraient s'adapter à des géométries plus complexes. La seconde partie est plus de nature calcul scientifique avec - des aspects informatiques : par la mise en évidence de l'apport de la programmation orientée objet (p.o.o) pour répondre à des critères de qualité d'un code (exactitude, robustesse, extensibilité, réutilisabilité), et l'implémentation d'un code pic (particle-in-cell) de la physique des plasmas. - et des aspects plus numérique : par une étude comparative des méthodes de correction du champ électrique dans un modèle pic. Une première approche consiste à faire un calcul des densités de telle façon que l'équation de conservation de la charge soit vérifiée. La seconde approche consiste à effectuer une correction des champs électriques après la résolution des équations de maxwell.