Soient G un groupe de Lie nilpotent simplement connexe d'algèbre de Lie g, et l une forme linéaire sur g. La première partie de cette thèse détermine l'ensemble des idéaux bilatères fermés de A dont l'enveloppe est un caractère, où A désigne une sous-*-algèbre de Banach de L [exposant] 1(G) admettant l'espace de Schwartz S(G) comme sous-espace dense. La seconde partie établit une bijection entre certains idéaux de L [exposant]1w(G) et L[exposant]1w|N (N) où N est un sous-groupe distingué fermé d'un groupe localement compact G. La troisième partie étudie le comportement général d'un poids sur un groupe topologique. La dernière partie examine la première situation lorsque l'orbite de l est plate.