Le travail s'inscrit dans le cadre de la platitude, théorie récente dans le domaine du contrôle des systèmes. Nous présentons des réalisations industrielles en génie des procédés et des contributions théoriques dans le domaine des équations aux dérivées partielles. A partir d'applications industrielles réalisées avec le groupe TotalFinaElf et aujourd'hui en service dans les usines concernées, nous montrons l'intérêt pratique de la platitude dans le domaine du contrôle des procédés : gestion de grands transitoires, prise en compte explicite des non linéarités, des retards, des contraintes. Nous traitons ensuite un ensemble d'exemples physiques de systèmes régis par des équations des ondes. En réécrivant ces équations aux dérivées partielles et leurs conditions limites comme des équations à retards, nous exhibons une paramétrisation de leurs trajectoires établissant ainsi la propriété de platitude de ces systèmes. Il est alors possible de prouver de maniéré constructive la commandabilite de ces systèmes en calculant des trajectoires entre différents états. Tous ces exemples, ou les retards jouent des rôles à chaque fois différents, nous permettent de mettre en valeur l'importance pratique et théorique de la propriété de platitude dans le domaine du génie des procédés et du contrôle des équations des ondes.
Publié le : 2000-05-31
Classification:
Process control,
control of wave equations,
delay systems,
flatness,
constraints,
continuous stirred reactor,
plug flow reactor,
distributed control,
mixing,
variable delays,
Burger's equation,
Saint-Venant equation,
telegraph equation,
heavy chain equation,
contraintes,
platitude,
systèmes à retards,
réacteur parfaitement agité,
retards variables,
équations de Burger,
équation de Saint-Venant,
équations des télégraphistes,
équations des câbles pesants,
réacteur tubulaire,
commande répartie,
Contrôle en génie des procédés,
contrôle d'équation des ondes,
mélanges,
[MATH]Mathematics [math],
[SPI.GPROC]Engineering Sciences [physics]/Chemical and Process Engineering
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Petit, Nicolas. Delay systems: flatness in process control and control of some wave equations. HAL, Tome 2000 (2000) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/NNT:%202000ENMP0898/