Ce travail est une contribution en problèmes d'optimisation de formes (P.O.F.) et ses applications. On s'intéresse en particulier à l'analyse et la mise en oeuvre de méthodes de Newton pour le calcul de formes. En général, les P.O.F. sont posés sur un ensemble O P(Rn), a priori dépourvu d'une structure particulière. En identifiant O à un sous-ensemble d'un espace de Banach , les P.O.F. deviennent des problèmes classiques posés dans un espace de Banach. On a etudié la structure des dérivées par rapport a la forme (D.R.R.) en utilisant un résultat qui exprime que, modulo un glissement sur le bord, toute perturbation régulière d'un domaine se représente par des déplacements selon la normale. Il en découle une expression précise des D.R.F. La méthode de démonstration de ce résultat permet d'obtenir la structure des D.R.F. d'ordres élevés. On a étudié un P.O.F. avec contrainte en dimension 2, resp. 3, dépendant de la solution d'un problème de Dirichlet, resp. Neumann à l'extérieur, et du périmètre. On a établi l'erreur de l'approximation au bord du gradient de la solution du probléme de Neumann. Pour diminuer la complexite de la méthode de Newton on a montré une estimation C# au bord du gradient de la solution d'un problème de Neumann extérieur. Enfin, on a étudié la parallélisation de la méthode de Newton en P.O.F. il en résulte que cette méthode permet de construire un algorithme parallèle éfficace.