Notre étude porte sur les processus stochastiques, les mieux étudiés étant ceux qui sont solution d'une équation différentielle stochastique. La loi du processus peut intervenir (cas non linéaire) ou non (cas ordinaire) dans les coefficients de l'e.d.s. L'étude de l'équation satisfaite par la densité du processus stochastique nous permet d'en déduire des informations sur le processus lui-même. D'autre part, grâce à la théorie de propagation du chaos, certaines e.d.s. Peuvent être considérées comme la limite d'un système de particules en interaction et nous pouvons ainsi simuler numériquement le processus solution. Nous nous sommes intéressés à plusieurs e.d.s. Dont deux unidimensionnelles à dérivé rentrante : l'une d'elle est non linéaire et de plus réfléchie dans un intervalle compact de r, le processus converge en loi vers une unique mesure stationnaire ; l'autre est ordinaire et on étudie le comportement asymptotique des temps d'atteinte lorsque le point de départ tend vers l'infini. Nous avons considéré également deux e.d.s. Bidimensionnelles. La première est liée a une e.d.p. De type burgers, on établit un phénomène d'instabilité lorsque la diffusion tend vers zéro. La seconde est une équation d'évolution de mécanique des fluides : elle pose un problème de simulation que nous résolvons.