Ce travail est principalement consacré à l'étude de familles paramétrées de corps de nombres algébriques réels et à la recherche d'un système fondamental d'unités de ces corps. Nous donnons le développement par l'algorithme de Voronoi de deux familles paramétrées de corps cubiques non totalement réels, introduites par C. Levesque et G. Rhin et obtenons ainsi l'unité fondamentale de ces corps. Nous comparons ce développement avec celui par l'algorithme de Jacobi-Perron et constatons qu'ils sont très liés pour ces deux familles. Nous procédons ensuite à plusieurs généralisations. Premièrement nous généralisons ces familles à des familles paramétrées de corps de degré quelconque. Nous étudions un développement par l'algorithme de Jacobi-Perron et obtenons ainsi une unité de ces corps. Ensuite, nous généralisons l'algorithme de Voronoi, basé sur la recherche de points extrémaux, en donnant une définition plus générale de point extrémal et en décrivant une méthode de recherche de ces points. Nous conjecturons ainsi plusieurs développements dans des corps de degré 4 dont le rang du groupe des unités est 2. Dans une dernière partie nous décrivons une méthode de calcul de développement par l'algorithme de Jacobi-Perron (et en particulier en fraction continue) de nombres algébriques n'utilisant que des nombres entiers