La transformée de Fourier adaptée sur les groupes de Lie nilpotents introduite par D. Arnal et J.C. Cortet, sous le nom de la transformation de Fourier nilpotente constitue une généralisation de la transformée de Fourier abélienne usuelle. Cette définition été limitée aux orbites du groupe sous l'action coadjointe. Nous définissons dans cette thèse de nouvelles transformées de Fourier adaptées sur l'espace dual de l'algèbre de Lie et sur le produit de cet espace dual par l'ensemble des bases de Malcev de l'algèbre de Lie. Ensuite, nous donnons une approche de la démonstration de la conjecture de Howe caractérisant les convoluteurs centraux pour l'espace de Schwartz d'un groupe de Lie nilpotent. Une telle caractérisation est donnée comme suit: une distribution tempérée sur un groupe de Lie nilpotent est un convoluteur central si et seulement si sa transformée de Fourier au sens de distributions est une fonction sur le dual de l'algèbre de Lie, ad*-invariante, infiniment différentiable et à croissance modérée ainsi que toutes ses dérivées. Nous définissons enfin les convoluteurs centraux pour les groupes de Lie variables et nous en donnons une caractérisation analogue à celle citée plus haut