Dans la première partie nous considérons d'abord l'équation thermique stationnaire définie sur trois ouverts ondulés d'épaisseur E constante et de rayon moyen des ondulations R constant: tôle ondulée, boite alimentaire et section de ces derniers. Apres un changement de variables, nous étudions la limite de la température quand E, puis quand R tendent vers O. Dans chaque cas la limite est unique et est solution d'une équation différentielle d'ordre deux. L'interversion des limites est réalisée. Pour le problème de l'élasticité sur T, la théorie des coques nous contraint à choisir une section droite plus régulière. Nous montrons alors que le déplacement converge, quand E tend vers O, vers une fonction définie de manière unique et solution d'une équation différentielle d'ordre 4. Puis, quand R tend vers O, le déplacement converge vers une limite nulle. Le déplacement initial converge aussi vers O avec R, E étant constant. Dans la deuxième partie, nous considérons les équations de l'élasticité linéarisées sur une plaque rectangulaire, perforées de trous de section carrée repartis de façon périodique et supposée horizontale. L'étude de la limite du déplacement quand l'épaisseur tend vers O, nous amené à distinguer deux cas, fonctions des coefficients d'élasticité du matériau. Dans chacun d'eux, nous étudions ensuite la limite du déplacement quand la période des trous, puis le paramètre caractérisant la distance entre deux trous, tendent vers O. Dans le premier cas, les trois limites existent de manière unique et sont solutions d'équations différentielles d'ordre deux: cas des membranes. Dans le second, les trois limites existent encore de manière unique, mais elles sont solutions d'équations différentielles d'ordre deux pour les composantes horizontales, et d'ordre quatre pour la composante verticale: cas des plaques minces