On introduit dans cette thèse le concept nouveau de platitude. Un système est différentiellement plat (ou plus simplement plat) si son comportement peut être complètement décrit par un ensemble de fonctions différentiellement indépendantes dépendant des variables du système et de leurs dérivées : toute trajectoire du système peut s'obtenir à partir de cet ensemble de fonctions sans intégrer d'équations différentielles. La platitude se définit par l'intermédiaire d'une relation d'équivalence. Deux systèmes S et T sont équivalents s'il existe une correspondance bijective entre les trajectoires de S et celles de T. Par définition, un système est plat s'il est équivalent à un système "sans dynamique", c'est à dire un ensemble de fonctions arbitraires.