Pôles, intermédiaires et centres dans un groupe d'opinions
Feldman, J.
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 43 (1973), p. 39-54 / Harvested from Numdam

Les opinions dont il s'agit sont des ordres totaux sur un ensemble d'objets. Par rapport à un groupe d'opinions exprimées, on définit les notions d'opinions «pôles», «intermédiaires» et «centres» : ces derniers peuvent servir de choix collectifs et on examine quelques-unes de leurs propriétés ; en particulier, ils appartiennent à l'intervalle convexe engendré par les opinions exprimées, autrement dit, ils conservent les avis unanimes.

In this article opinions are total orderings on a set of candidates. With respect to a group of expressed opinions, we define opinions as “poles”, “intermediaries” or “centers”. These can serve as collective choices, and we examine some of their properties. In particular they belong to the convex set generated by expressed opinions ; in other words, they conserve unanimous advices.

@article{MSH_1973__43__39_0,
     author = {Feldman, J.},
     title = {P\^oles, interm\'ediaires et centres dans un groupe d'opinions},
     journal = {Math\'ematiques et Sciences humaines},
     volume = {43},
     year = {1973},
     pages = {39-54},
     zbl = {0268.92016},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/MSH_1973__43__39_0}
}
Feldman, J. Pôles, intermédiaires et centres dans un groupe d'opinions. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 43 (1973) pp. 39-54. http://gdmltest.u-ga.fr/item/MSH_1973__43__39_0/

[1] Arrow, K.J., Social choice and individual values, New York, Wiley, 1951, 2nd ed., 1963. | MR 39976 | Zbl 0984.91513

[2] Barbut, M., Médianes Condorcet et Kendall, S.E.M.A., Paris. | Zbl 0437.90010

[3] Barbut, M. et Frey, L., Techniques ordinales en analyse des données : Algèbre et combinatoire, Paris, Hachette, 1971. | MR 351841 | Zbl 0241.05001

[4] Black, D., The Theory of committees and elections, Cambridge, Cambridge University Press, 1958. | Zbl 0091.15706

[5] Dushnick, B. et Miller, E.W., « Partially ordered sets », American journal of mathematics, 63, 1941, pp. 600-610. | JFM 67.0157.01 | MR 4862 | Zbl 0025.31002

[6] Feldman-Högaasen, J., « Grdres partiels et permutoèdre », Math. Sc. hum., n° 28, 1969. | Numdam | MR 270983 | Zbl 0218.06001

[7] Feldman-Högaasen, J., «Description du permutoèdre à l'aide des permutations voisines », Ordres totaux finis, Paris, Gauthier-Villars, 1971, pp. 109-114. | MR 376450

[8] Fishburn, P.C., « Should social choice be based on binary comparisons ? », Journal of mathematical sociology, 1, 1971, 133. | Zbl 0227.92007

[9] Guilbaud, G. Th., « Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation », Économie appliquée, vol. 15, oct.-déc. 1952.

[10] Guilbaud, G. Th. et Rosenthiel, P., « Analyse algébrique d'un scrutin », Math. Sc. hum., n° 4, 1963. Voir aussi Ordres totaux finis, Paris, Gauthier-Villars, 1971, pp. 71-100.

[11] Hiracuti, T., « On the dimension of orders », Science Reports of the Kanazawa University, IV, 1955, p. 1-20. | MR 77500 | Zbl 0200.00046

[12] Monjardet, B., « Tournois et ordres médians pour une opinion », Math. Sci. hum., 43, 1973. | Numdam | MR 376451 | Zbl 0271.05114

[13] Ordres totaux finis, Paris, Gauthier-Villars, 1971. | MR 376450

[14] Ore, O., « Theory and graphs », American mathematical society, 1962. | MR 150753 | Zbl 0105.35401

[15] Parlebas, P., « Effet Condorcet et dynamique sociométrique », Math. Sci hum., n° 36, 1971, et n° 37, 1972. | Numdam | Zbl 0237.92012

[16] Rosenstiehl, P. et Mothes, J., Mathématiques de l'action, Paris, Dunod, 1965. | Zbl 0166.15604

[17] Sen, A.K., Collective choice and social welfare, Londres, Oliver and Boyd, 1970. | Zbl 0227.90011