Justification d'un modèle linéaire bi-dimensionnel de coques « faiblement courbées » en coordonnées curvilignes
Busse, Stéphane ; Ciarlet, Philippe G. ; Miara, Bernadette
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 31 (1997), p. 409-434 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)
Publié le : 1997-01-01
@article{M2AN_1997__31_3_409_0,
     author = {Busse, St\'ephane and Ciarlet, Philippe G.  and Miara, Bernadette},
     title = {Justification d'un mod\`ele lin\'eaire bi-dimensionnel de coques \guillemotleft{} faiblement courb\'ees \guillemotright{} en coordonn\'ees curvilignes},
     journal = {ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Mod\'elisation Math\'ematique et Analyse Num\'erique},
     volume = {31},
     year = {1997},
     pages = {409-434},
     mrnumber = {1451349},
     zbl = {0876.73044},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/M2AN_1997__31_3_409_0}
}

Busse, Stéphane; Ciarlet, Philippe G.; Miara, Bernadette. Justification d'un modèle linéaire bi-dimensionnel de coques « faiblement courbées » en coordonnées curvilignes. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 31 (1997) pp. 409-434. http://gdmltest.u-ga.fr/item/M2AN_1997__31_3_409_0/

J A Alvarez-Dios, J M Viaño, 1995, Une théorie asymptotique de flexion-extension pour les poutres élastiques faiblement courbées, C.R. Acad. Sci. Paris, 321, Série I, 1395-1400. | MR 1363587 | Zbl 0839.73024

C. Amrouche, V. Girault, 1994, Decomposition of vector spaces and application to the Stokes problem in arbitrary dimension, Czech. Math. J., 44, 109-140. | MR 1257940 | Zbl 0823.35140

A. Bermudez, J. M. Viaño, 1984, Une justification des équations de la thermoélasticité des poutres à section variable par des méthodes asymptotiques, RAIRO Analyse Numérique, 18, 347-376. | Numdam | MR 761673 | Zbl 0572.73053

W. Borchers, H. Sohr, 1990, On the equations rot v = g and div u = f with zero boundary conditions, Hokkaido Math. J., 19, 67-87. | MR 1039466 | Zbl 0719.35014

S. Busse, 1997, Thèse, Université Pierre et Marie Curie, Paris.

S. Busse, P. G. Ciarlet, B. Miara, 1996, Coques « faiblement courbées » en coordonnées curvilignes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, à paraître. | MR 1396647 | Zbl 0862.73036

D. Caillerie, 1980, The effect of a thin inclusion of high rigidity in an elastic body, Math. Methods Appl. Sci., 2, 251 270. | MR 581205 | Zbl 0446.73014

D. Caillerie, E. Sanchez-Palencia, 1995, Elastic thin shells : asymptotic theory in the anisotropic and heterogeneous cases, Math. Models Methods Appl. Sci., 5, 473-496. | MR 1335829 | Zbl 0844.73043

P. G. Ciarlet, 1988, Mathematical Elasticity, Vol. I : Three-Dimensional Elasticity, North-Holland. | MR 936420 | Zbl 0648.73014

P. G. Ciarlet, 1990, Plates and Junctions in Elastic Multi-Structures : An Asymptotic Analysis, Masson, Paris. | MR 1071376 | Zbl 0706.73046

P. G. Ciarlet, 1997, Mathematical Elasticity, Vol. Il : Theory of Plates, North-Holland. | MR 1477663

P. G. Ciarlet, 1998, Mathematical Elasticity, Vol III : Theory of Shells, North-Holland, à paraître. | MR 1757535 | Zbl 0953.74004

P. G. Ciarlet, P. Destuynder, 1979, A justification of the two-dimensional plate model, J. Mécanique, 18, 315-344. | MR 533827 | Zbl 0415.73072

P. G. Ciarlet, S. Kesavan, 1981, Two-dimensional approximation of three-dimensional eigenvalue problems in plate theory. Comp. Methods Appl. Mech. Engrg., 26, 149-172. | MR 626720 | Zbl 0489.73057

P. G. Ciarlet, V. Lods, 1996a, Asymptotic analysis of linearly elastic shells. I : Justification of membrane shell equations, Arch. Rational Mech. Anal., à paraître. | MR 1423005 | Zbl 0887.73038

P. G. Ciarlet, V. Lods, 1996b, Asymptotic analysis of linearly elastic shells :« Generalized membrane shells », à paraître. | Zbl 0891.73044

P. G. Ciarlet, V. Lods, & Miara, 1996, Asymptotic analysis of linearly elastic shells. II : Justification of flexural shell equations, Arch. Rational Mech. Anal., à paraître. | Zbl 0887.73039

P. G. Ciarlet, B. Miara, 1992, Justification of the two-dimensional equations of a linearly elastic shallow shell, Comm. Pure Appl. Math., 45, 327-360. | MR 1151270 | Zbl 0769.73050

P. G. Ciarlet, J. C Paumier, 1986, A justification of the Marguerre-von Kármán equations, Computational Mechanics, 1, 177-202. | Zbl 0633.73069

P. Destuynder, 1980, Sur une Justification des Modèles de Plaques et de Coques par les Méthodes Asymptotiques, Thèse d'Etat, Université Pierre et Marie Curie, Paris.

P. Destuynder 1981, Comparaison entre les modèles tri-dimensionnels et bi-dimensionnels de plaques en élasticité, RAIRO Analyse Numérique, 15, 331-369. | Numdam | MR 642497 | Zbl 0479.73042

P. Destuynder, 1985, A classification of thin shell theories, Acta Applicandae Mathematicae, 4, 15-63. | MR 791261 | Zbl 0531.73044

M. Dikmen, 1982, Theory of Thin Elastic Shells, Pitman, Boston. | MR 665102 | Zbl 0478.73043

G. Duvaut, J. L. Lions, 1972, Les Inéquations en Mécanique et en Physique, Dunod, Paris. | MR 464857 | Zbl 0298.73001

G. Geymonat, F. Krasucki, J. J. Marigo, 1987, Stress distribution in anisotropic elastic composite beams, in Applications of Multiple Scalings in Mechanics (P. G. Ciarlet & E. Sanchez-Palencia, Editors), pp. 18-133, Masson, Paris. | MR 901992 | Zbl 0645.73029

A. E. Green, W. Zerna, 1968, Theoretical Elasticity, Second Edition, Oxford University Press. | MR 245245 | Zbl 0155.51801

R. V. Kohn, M. Vogelius, 1985, A new model for thin plates with rapidly varying thickness. II : A convergence proof, Quart. Appl. Math., 43, 1-21. | MR 782253 | Zbl 0565.73046

W. T. Koiter, 1970, On the foundations of the linear theory of thin elastic shells, Proc. Kon. Ned. Akad. Wetensch., B73, 169-195. | Zbl 0213.27002

H. Le Dret, 1991, Problèmes Variationnels dans les Multi-Domaines : Modélisation des Jonctions et Applications, Masson, Paris. | MR 1130395 | Zbl 0744.73027

H. Le Dret, 1995, Convergence of displacements and stresses in linearly elastic slender rods as the thickness goes to zero, Asymptotic Anal., 10, 367-402. | MR 1338254 | Zbl 0846.73025

J. L. Lions, 1973, Perturbations Singulières dans les Problèmes aux Limites et en Contrôle Optimal, Lectures Notes in Mathematics, Vol. 323, Springer-Verlag. | MR 600331 | Zbl 0268.49001

E. Magenes, G. Stampacchia, 1958, I problemi al contorno per le equazioni differenziali di tipo ellitico, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 12, 247-358. | Numdam | MR 123818 | Zbl 0082.09601

B. Miara, E. Sanchez-Palencia, 1996, Asymptotic analysis of linearly elastic shells, Asymptotic Anal., 12, 41-54. | MR 1373481 | Zbl 0846.73038

V. V. Novozhilov, 1959, Thin Shell Theory, Walters Noordhoff Publishers. | MR 208886 | Zbl 0135.43602

A. Raoult, 1985, Construction d'un modèle d'évolution de plaques avec termes d'inertie de rotation, Annali di Matematica Pura ed Applicata, 139, 361-400. | MR 798182 | Zbl 0596.73033

A. Raoult, 1988, Analyse Mathématique de Quelques Modèles de Plaques et de Poutres Élastiques ou Élasto-Plastiques, Thèse d'Etat, Université Pierre et Marie Curie, Paris.

E. Sanchez-Palencia, 1990, Passages à la limite de l'élasticité tri-dimensionnelle à la théorie asymptotique des coques minces, C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. II, 311, 909-916. | MR 1088549 | Zbl 0701.73080

L. Trabucho, J. M. Viaño, 1996, Mathematical modelling of rods, in Handbook of Numerical Analysis, Vol. IV (P. G. Ciarlet & J. L. Lions, Editors), pp. 487-974,North-Holland. | MR 1422507 | Zbl 0873.73041