Brève communication. Sur la séparation des valeurs propres d'une matrice positive
Maitre, J. F.
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 4 (1970), p. 118-124 / Harvested from Numdam
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Publié le : 1970-01-01
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Maitre, J. F. Brève communication. Sur la séparation des valeurs propres d'une matrice positive. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 4 (1970) pp. 118-124. http://gdmltest.u-ga.fr/item/M2AN_1970__4_3_118_0/

[1] F. L. Bauer, An elementary proof of the Hopf inequality for positive operators, Num. Math., 331-337 (1965). | MR 188785 | Zbl 0148.38103

[2] F. L. Bauer, E. Deutsch und J. Stoer, Abschätzungen für die Eigenwerte positiver linearer Operatoren, Linear Algebra and its applications, 2, 275-301 (1969). | MR 245587 | Zbl 0199.45102

[3] G. Birkhoff, Extensions of Jentzch's Theorem, Trans. Amer. Math. Soc., 85, 219-227 (1957). | MR 87058 | Zbl 0079.13502

[4] E. Deutsch, Zum Perron-Eigenwert positiver linearer Abbildungen , Dissertation, München (1967).

[5] G. Frobenius, Uber Matrizen aus positiven Elementen, Akad. Wiss. Berlin, I, 514-518 (1908) ; II, 456-477 (1912). | JFM 40.0202.02

[6] E. Hopf, An inequality for positive linear integral operators, J. of Math. and Mech., 12, 683-692 (1963). | MR 165325 | Zbl 0115.32501

[7] M. G. Krein and M. A. Rutman, Linear operators leaving invariant a cone in a Banach space, Uspehi Math. Nauk (N.S.) 3, n° 1 (23), 3-95 (1948). Amer Math. Soc. Transl. ser., 1, 10, 199-325 (1950). | MR 27128

[8] M. S. Lynn and W. P. Timlake, Bounds for Perron eigenvectors and subdominant eigenvalues of positive matrices, Linear Algebra and its Applications, 2, 143-152 (1969). | MR 240123 | Zbl 0174.31703

[9] J. F. Maitre, Semi-normes et localisation des valeurs propres d'un opérateur, Séminaire d'Analyse Numérique, Grenoble (1967).

[10] J. F. Maitre, Sur certaines fonctionnelles dans un espace préordonné et l'équivalence entre semi-normes et oscillation, Séminaire d'Analyse Numérique, Grenoble (1970).

[11] M. Marcus and H. Minc, A survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities, Allyn and Bacon, Inc., Boston (1964). | MR 162808 | Zbl 0126.02404

[12] A. M. Ostrowski, On positive matrices, Math. Ann., 150, pp. 276-284 (1963). | MR 148680 | Zbl 0115.24803

[13] A. M. Ostrowski, Positive Matrices and Functional Analysis, in : Recent advances in Matrix Theory. Schneider Ed. Madison. Univ. of Wisconsin Press (1964). | MR 169858 | Zbl 0135.01504

[14] O. Perron, Zur Theorie der Matrizen, Math. Ann., 64, 248-263 (1908). | JFM 38.0202.01

[15] H. H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Mac Millan Co., New York (1966). | MR 193469 | Zbl 0141.30503

[16] H. H. Schaefer, Eine Abschätzung der nichttrivialen Eigenwerte stochastischer Matrizen, Numer. Math., 15, 219-223 (1970). | MR 275653 | Zbl 0206.46401

[17] R. S. Varga, Matrix Iterative Analysis, Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey (1962). | MR 158502 | Zbl 0133.08602

[18] H. Wielandt, Unzerlegbare nich negative Matrizen, Math. Z., 52, 642-648 (1950). | MR 35265 | Zbl 0035.29101