La théorie de la stabilité et l'analyse qualitative des équations différentielles ordinaires dans les mathématiques italiennes : le point de vue de Tullio Levi-Cwita
Dell'Aglio, Luca ; Israel, Giorgio
Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Tome 10 (1989), p. 283-321 / Harvested from Numdam
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Dell'Aglio, Luca; Israel, Giorgio. La théorie de la stabilité et l'analyse qualitative des équations différentielles ordinaires dans les mathématiques italiennes : le point de vue de Tullio Levi-Cwita. Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Tome 10 (1989) pp. 283-321. http://gdmltest.u-ga.fr/item/CSHM_1989__10__283_0/

Arnold V. 1976, Les Méthodes Mathématiques de la Mécanique Classique , Editions MIR, Moscou (1ère éd. russe 1974). | MR 474391 | Zbl 0385.70001

Bendixson I. 1901, "Sur les courbes définies par des équations différentielles", Acta Mathematica, 24, pp.1-88. | JFM 31.0328.03 | MR 101950

Birkhoff G.D. 1920, "Surface transformations and their dynamical applications", Acta Mathematica, 43, pp.1-119. | JFM 47.0985.03

Birkhoff G.D. 1927, Dynamical Systems, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., vol.9, Amer. Math. Soc. Providence, Rhode Island. | JFM 53.0732.01 | MR 209095

Brigaglia A. 1984, "La teoria generale delle algebre in Italia dal 1919 al 1937", Rivista di Storia della Scienza, 1, n ° 2, pp.199-237.

Dell'Aglio L. 1987, Sul contributo di Tullio levi-Civita all'analisi qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie , Tesi di Laurea, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "La Sapienza".

Dell'Aglio L., Israel G. 1987, "I temi della stabilità e dell'analisi qualitativa nell'opera di Levi-Civita e di Volterra", dans La Matematica tra le Due Guerre mondiali (Milano, Gargnano del Garda, 8-11 Ottobre 1986) , Pitagora Editrice, Bologna, pp.125-142. | MR 985769 | Zbl 0825.01021

Maria M. De 1983, "L'impatto della relatività in Italia (echi di una polemica in un paese marginale)", dans Atti del III Congresso Nazionale di Storia della Fisica (Palermo, 11-16 Ottobre 1982), a cura di F. Bevilacqua e A. Russo (2 Voll.), C.N.R., Vol.I, pp.559-568.

Maria M. De, Cattani C. 1985, "The 1915 epistular controversy between A. Einstein and T. Levi-Civita", dans Proceedings of the 4th Marcel Grossmann Meeting on the recent developments of General Relativity (Roma 1985), à paraître.

Dieudonné J. 1978, Abrégé d'histoire des mathématiques (1700-1900), (2 vols.), Hermann, Paris. | Zbl 0383.01009

Dieudonné J. 1981, History of Functional Analysis, North-Holland, Amsterdam. | MR 605488 | Zbl 0478.46001

Enriques F. 1906, Problemi della scienza, Zanichelli, Bologna. | JFM 38.0085.01

Enriques F. 1920, "La evoluciôn del concepto de la geometria y la escuela italiana durante los ùltimos cincuenta años", Revista Matemàtica Hispano-Americana , Tomo II, Nùms, 1-2, pp.1-17.

Fourier J. 1821, Théorie analytique de la chaleur, Paris.

Goodstein J.R. 1975, "Levi-Civita, Albert Einstein and relativity in Italy", dans Tullio Levi-Civita. Convegno Internazionale celebrativo del centenario della nascita , (Roma, 17-19 Dicembre 1973), Accademia Nazionale dei Lincei.

Hill G.W. 1877, "On the Part of the Motion of the Lunar Perigée which is a Function of the Mean Motions of the Sun and Moon", Acta Mathematica, 8, pp.1-36. | JFM 18.1106.01

Hill G.W. 1903, Collected Mathematical Works, 4 vols. (Johnson Reprint Corp., 1965).

Hodge W.V.D. 1942, "Tullio Levi-Civita", Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, 4, pp.151-165. | MR 12068 | Zbl 0060.01613

Hopf E. 1943, "Abzweigung einer periodischen Losung von einer stationären Lösung eines Differential system, Ber. Vehr. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math.-Nat. K1. , 95, No.1, pp.3-22, | MR 39141 | Zbl 0063.02065

Ingrao B., Israel G. 1985, "General Economic Equilibrium Theory. A History of Ineffectual Paradigmatic Shifts" (I), Fundamenta Scientiae, 6, pp.1-45. | MR 811102

Israel G. 1984a, "Vito Volterra, un fisico matematico di fronte ai problemi della fisica del Novecento", Rivista di Storia della Scienza, 1, n °1, pp.39-72.

Israel G. 1984b, "Le due vie della matematica italiana contemporanea", dans La ristrutturazione delle scienze fra le due guerre mondiali (Atti del Convegno "La ristrutturazione delle scienze fra le due guerre mondiali", Firenze-Roma, 28 Giugno-3 Luglio 1980), a cura di G. Battimelli, M. De Maria, A. Rossi, (2 vols.), Editrice Universitaria di Roma "La Goliardica", Vol.I ("L'Europa"), pp.253-287.

Israel G. 1987, "Federigo Enriques: A Psychologistic Approach for the Working Mathematician" (preprint), à paraître dans Perspectives in Psychologism (M.A, Notturno ed.), Nijhoff, Boston (sous presse).

Israel G. 1988 , "Volterra and "Analytical Mechanics" of Biological Associations", (preprint).

Koyré A. 1961, Etudes d'histoire de la pensée philosophique, A. Colin, Paris.

Lagrange J.-L. 1788, Mécanique Analytique, Paris,

Levi-Civita T. 1897, "Sulla stabilità dell'equilibrio per i sistemi a legami completi", Atti dell'Istituto Veneto, LV, pp.1247-1250. | JFM 28.0630.02

Levi-Civita T. 1900a, "Sur l'instabilité de certaines substitutions", Comptes rendus de l'Académie des Sciences, CXXX, pp. 103-106. | JFM 31.0697.02

Levi-Civita, T. 1900b, "Sur le problème restreint des trois corps", Comptes rendus de l'Académie des Sciences, CXXX, pp.236-239. | JFM 31.0699.04

Levi-Civita T. 1900c, "Sur l'instabilité de certaines solutions périodiques, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, CXXX, pp.465-467.

Levi-Civita T. 1901a, "Sopra alcuni criteri di instabilità", Annali di Matematica Pura e Applicata, Serie III, V, pp.221-308. | JFM 32.0720.01

Levi-Civita T. 1901b, "Sulla determinazione di soluzioni particolari di un sistema canonico quando se ne conosce qualche intégrale o relazione invariante", Rendiconti dell'Accademia dei Lincei, s,5, X, pp.3-9, | JFM 32.0721.01

Levi-Civita T. 1903a, "Sur les trajectoires singulières du problème restreint des trois corps", Comptes rendus de l'Académie des Sciences, CXXXV, pp.82-84. | JFM 34.0768.02

Levi-Civita T. 1903b, "Condition du choc dans le problème restreint des trois corps", Comptes rendus de l'Académie des Sciences, CXXXV, pp.221-223, | JFM 34.0768.03

Levi-Civita T. 1903c, "Traiettorie singolari ed urti nel problema ristretto dei tre corpi", Annali di Matematica Pura ed Applicata, s.3, IX, pp.1-32. | JFM 34.0769.01

Levi-Civita T. 1904, "Sur la résolution qualitative du problème restreint des trois corps", in Vehr, des Intern. Math. Kongresses, Heidelberg 1904, pp.402-408. | JFM 36.0774.01

Levi-Civita T. 1906a, "Sur la résolution qualitative du problème restreint des trois corps", Acta Mathematica, 30, pp.305-327. | JFM 37.0739.01

Levi-Civita T. 1906b, "Sur la recherche des solutions particulières des systèmes différentiels et sur les mouvements stationnaires", Prace mat.-fiz., XVII, pp.1- 40. | JFM 37.0345.01

Levi-Civita T. 1911, "Sur les équations linéaires à coefficients périodiques et sur le moyen mouvement du nœud lunaire", Annales de l'Ecole Normale Supérieure , s.3, 28, pp.325-376. | JFM 42.1007.04 | Numdam

Levi-Civita T. 1912, "Sur les systèmes linéaires, à deux inconnues, admettant une intégrale quadratique", Annaes da Acad. Polytechnica do Porto, VII, pp.193-206, | JFM 43.0403.03

Levi-Civita T. 1915, "Sulla regolarizzazione del problema piano dei tre corpi", Rendiconti dell'Accademia dei Lincei, s.5, XXIV, pp.61-75, | JFM 45.1172.01

Levi-Civita T. 1916, "Sur la régularisation du problème des trois corps", Comptes rendus de l'Académie des Sciences, CLXII, pp.625-628. | JFM 46.1373.05

Levi-Civita T. 1919, "Come potrebbe un conservatore giungere alla soglia della nuova meccanica", Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università di Roma , V, pp.10-28. | JFM 47.0770.02

Levi-Civita T. "Commemorazione del Socio Nazionale Gregorio Ricci-Curbastro", Memorie dell'Accademia dei Lincei, s.6, I, p.555-564. | JFM 52.0031.06

Levi-Civita T. 1927, "Sur les chocs dans les problèmes des trois corps", Comptes Rendus du 2ème Congrès International de Mécanique Appliquée, Zurich , pp.96- 106. | JFM 52.0805.03

Levi-Civita T. 1960, Opere Matematiche, pubbl, a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, (5 Voll.), Accademia Nazionale dei Lincei, Roma. | MR 122661

Levi-Civita T., Amaldi U. 1923-1926-1927, Lezioni di Meccanica Razionale , (3 vols,), Zanichelli, Bologna. | JFM 49.0565.11

Levi-Civita T., Ricci Curbastro G. 1900, "Méthodes du calcul différentiel absolu et leurs applications", Mathematische Annalen, LIV, pp.125-201. | JFM 31.0297.01

Lyapounov A. 1897, "Sur l'instabilité de l'équilibre dans certains cas où la fonction des forces n'est pas un maximum", Journal de Mathématique, S,5, III, pp.81-94. | JFM 28.0630.01

Lyapounov A. 1907 (1892), "Problème général de la stabilité du mouvement", Annales de la Faculté de Science de Toulouse, S.2, 9, pp.203-474. | JFM 38.0738.07 | Numdam | MR 1508297

Moser J. 1973, Stable and Random Motions in Dynamical Systems , Annals of Mathematics Studies No.77, Princeton University Press, New Jersey. | MR 442980 | Zbl 0271.70009

Poincaré H. 1881, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, S.3, 7, pp.375-422. | JFM 13.0591.01

Poincaré H. 1882, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, S.3, 8, pp.251-296. | JFM 14.0666.01

Poincaré H. 1885, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, S.4, 1, pp.167-244. | JFM 17.0680.01

Poincaré H. 1886, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, S.4, 2, pp.151-217. | JFM 18.0314.01

Poincaré H., 1892-9, Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste , (3 vols,), Gauthier-Villars, Paris.

Poincaré H. 1895, Théorie analytique de la propagation de la chaleur , Gauthier-Villars, Paris.

Poincaré H. 1912, "Les rapports de la matière et de l'éther", Journal de Physique Théorique et Appliquée, 5ème série, 2 , pp.347-360. | JFM 43.0898.01

Routh E.J. 1877, Essay on the stability of steady motion, Cambridge.

Shafarevich I.R. 1977, Basic Algebraic Geometry, Springer, Berlin. | MR 447223 | Zbl 0362.14001

Smale S. 1967, "Differential Dynamical Systems", Bulletin of the American Mathematical Society, 73, pp.747-817. | MR 228014 | Zbl 0202.55202

Smale S. 1980, The Mathematics of Time, Essays on Dynamical Systems, Economic Processes and Related Topics, Springer, New York. | MR 607330 | Zbl 0451.58001

Thomson W., Tait P.G. 1879, Treatise on natural philosophy, Cambridge. | JFM 15.0767.01

Volterra V. 1902, "Betti, Brioschi, Casorati. Trois Analystes italiens et trois manières d'envisager les questions d'Analyse", Compte rendu du 2éme Congrès intern. des math., Paris 1900, Paris , Gauthier-Villars, pp.43-57. | JFM 32.0049.01

Volterra V. 1909, "Le Matematiche in Italia nella seconda metà del secolo XIX", Atti del Congresso Internazionale dei Matematici, Roma, 6-11 Aprile 1908, Vol.I, Roma, Salviucci, pp.55-65. | JFM 40.0003.01

Volterra V. 1913, Leçons sur les fonctions de lignes (professées à la Sorbonne en 1912), recuillies et rédigées par Joseph Pérès, Gauthier-Villars, Paris, 1913. | JFM 44.0458.01

Volterra V. 1932, "Le calcul des variations, son évolution et ses progrès, son rôle dans la physique mathématique", Publ. par les Facultés des sciences de l'Université Charles et de l'Université Masaryk, Praha-Brno, 1932. | JFM 58.0529.09

Volterra V. 1962, Opere Matematiche, Memorie e Note , pubbl. a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei col concorso del C.N.R. (5 Voll.), Accademia Nazionale dei Lincei, Roma. | MR 131353 | Zbl 0099.00102