Le théorème ergodique le long d’une suite q-multiplicative
Lesigne, E. ; Mauduit, C. ; Mosse, B.
Compositio Mathematica, Tome 94 (1994), p. 49-79 / Harvested from Numdam
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     author = {Lesigne, Emmanuel and Mauduit, Christian and Moss\'e, Brigitte},
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Lesigne, E.; Mauduit, C.; Mosse, B. Le théorème ergodique le long d’une suite $q$-multiplicative. Compositio Mathematica, Tome 94 (1994) pp. 49-79. http://gdmltest.u-ga.fr/item/CM_1994__93_1_49_0/

[B-S] R. Bellman et H.N. Shapiro: A problem in additive number theory. Ann. of Math. 49 (1948) 333-340. | MR 23864 | Zbl 0031.25401

[B-L] A. Bellow et V. Losert: The weighted pointwise ergodic theorem and the individual ergodic theorem along subsequences. Trans. Amer. Math. Soc. 288 (1985) 307-345. | MR 773063 | Zbl 0619.47004

[Bes] J. Besineau: Indépendance statistique d'ensembles liés à la somme des chiffres. Acta. Arith. 20 (1972) 401-416. | MR 304335 | Zbl 0252.10052

[Bou1] J. Bourgain: Temps de retour pour les systèmes dynamiques. C.R. Acad. Sci. Paris, t. 306, série I (1988) 483-485. | MR 939436 | Zbl 0655.58022

[Bou2] J. Bourgain: Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets. Publ. Math. IHES 69 (1989) 5-45. | Numdam | MR 1019960 | Zbl 0705.28008

[B-F-K-O] J. Bourgain, H. Furstenberg, Y. Katznelson et D. Ornstein: Return times of dynamical systems, en appendice à [Bou2].

[B-K] A. Brunel et M. Keane: Ergodic theorems for operator sequences. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 12 (1969) 231-240. | MR 268934 | Zbl 0187.00904

[Con] J.P. Conze: Equirépartition et ergodicité de transformations cylindriques. Séminaire de probabilité. Université de Rennes, 1976. | MR 584019

[Coq] J. Coquet: Contribution à l'étude harmonique des suites arithmétiques. Thèse d'Etat, Orsay, 1978. | Zbl 0462.10040

[C-K-M] J. Coquet, T. Kamae et M. Mendès-France: Sur la mesure spectrale de certaines suites arithmétiques. Bull. Soc. Math. France 105 (1977) 369-384. | Numdam | MR 472749 | Zbl 0383.10035

[De1] H. Delange: Sur les fonctions q-additives ou q-multiplicatives. Acta Arith. 21 (1972) 285-298. | MR 309891 | Zbl 0219.10062

[Fur1] H. Furstenberg: Strict ergodicity and transformations of the torus. Amer. J. Math. 83 (1961) 573-601. | MR 133429 | Zbl 0178.38404

[Fur2] H. Furstenberg: Recurrence in Ergodic Theory and Combinatorial Number Theory. Princeton University Press (1981). | MR 603625 | Zbl 0459.28023

[Gue] A.O. Guelfond: Sur les nombres qui ont des propriétés additives et multiplicatives données. Acta Arith. 13 (1968) 259-265. | MR 220693 | Zbl 0155.09003

[Kea] M. Keane: Generalized Morse sequences. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 10 (1968) 335-353. | MR 239047 | Zbl 0162.07201

[Kre] U. Krengel: Ergodic Theorems. De Gruyter Studies in Mathematics 6 (1985). | MR 797411 | Zbl 0575.28009

[Les] E. Lesigne: Résolution d'une équation fonctionnelle. Bull. Soc. Math. France 112 (1984) 177-196. | Numdam | MR 788967 | Zbl 0595.28019

[Lia1] P. Liardet: Regularities of distribution. Compositio Math. 61 (1987) 267-293. | Numdam | MR 883484 | Zbl 0619.10053

[Lia2] P. Liardet: Propriétés harmoniques de la numération, suivant Jean Coquet. Colloque de Théorie Analytique des Nombres "Jean Coquet". Publications Mathématiques d'Orsay, Orsay (1988). | MR 952862 | Zbl 0713.11054

[Lia3] P. Liardet: Répartition et ergodicité. Séminaire Delange-Pisot-Poitou (théorie des nombres) 19e année. 1977/78. n° 10. | Numdam | MR 520306 | Zbl 0392.10048

[Mar] J.C. Martin: Generalized Morse sequences on n symbols. Proc. Amer. Math. Soc. 54 (1976) 379-383. | MR 391058 | Zbl 0317.54054

[Men] M. Mendes-France: Les suites à spectre vide et la répartition modulo 1. J. Number Th. 5 (1973) 1-15. | MR 319909 | Zbl 0252.10033

[Mos] B. Mossé: q-Adic spectral analysis of some arithmetic sequences. Theo. Comp. Sci. 65 (1989) 249-263. | MR 1020491 | Zbl 0679.10044

[Que] M. Queffélec: Mesures spectrales associées à certaines suites arithmétiques. Bull. Soc. Math. France 107 (1979) 385-421. | Numdam | MR 557078 | Zbl 0435.42007

[Tho] J.P. Thouvenot: La convergence presque sûre des moyennes ergodiques suivant certaines sous-suites d'entiers. Sém. Bourbaki, 1989-90 n° 719. | Numdam | Zbl 0737.28007