Una derivazione semplice delle proprietaà di stabilità del "Tippe Top"
Cerminara, Matteo
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007), p. 895-915 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Si esamina il problema dell'inversione di stabilità in condizioni dinamiche nella trottola giroscopica nota in letteratura come Tippe Top. La trottola è di forma sferica, ma col centro distinto dal baricentro. Questo problema è stato affrontato con metodi diversi in vari lavori (qui ci riferiamo in particolare a [2] e [5]). Qui mostreremo che la tecnica usata in [2] può essere notevolmente semplificata per giungere rapidamente alle equazioni che governano l'inversione di stabilità (cioè la transizione dalla configurazione col baricentro più basso del centro a quella opposta) nella forma enunciata in [5]. Il metodo seguito consente di ottenere qualche risultato di stabilità anche in geometrie diverse da quella sferica.

We consider the problem of the inversion of stability in the gyroscopic top known in literature as Tippe Top taking place in dynamical conditions. Such a top has a spherical shape with the baricenter not coincident with the geometrical center. The same problem has been investigated in many papers using various methods (here we refer in particular to [2] and [5]). We will show that the tech- nique employed in [2] can be simplified, leading in a much simpler way to the conditions implying the stability inversion (i.e. the transition from the config- uration in which the baricenter lie below the geometrical center to the opposite one) in the form enunciated in [5]. The method utilized allows to obtain stability result concerning non-spherical tops.

Publié le : 2007-10-01
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Cerminara, Matteo. Una derivazione semplice delle proprietaà di stabilità del "Tippe Top". Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 10-A (2007) pp. 895-915. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_895_0/

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