Some lattice properties of normal-by-finite subgroups
De Falco, Maria ; Musella, Carmela
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 6-A (2003), p. 763-771 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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A subgroup H of a group G is said to be normal-by-finite if the core HG of H in G has finite index in H. It has been proved by Buckley, Lennox, Neumann, Smith and Wiegold that if every subgroup of a group G is normal-by-finite, then G is abelian-by-finite, provided that all its periodic homomorphic images are locally finite. The aim of this article is to describe the structure of groups G for which the partially ordered set nf⁢G consisting of all normal-by-finite subgroups satisfies certain relevant properties.

Un sottogruppo H di un gruppo G è detto normale-per-finito se il nocciolo HG di H in G ha indice finito in H. È stato provato da Buckley, Lennox, Neumann, Smith e Wiegold che se ogni sottogruppo di un gruppo G è normale-per-finito, allora G è abeliano-per-finito, supposto che le sue immagini omomorfe periodiche siano localmente finite. In questo articolo si descrive la struttura dei gruppi G per i quali l'insieme parzialmente ordinato nf⁢G dei sottogruppi normali-per-finito verifica alcune rilevanti proprietà.

Publié le : 2003-10-01
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     author = {Maria De Falco and Carmela Musella},
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De Falco, Maria; Musella, Carmela. Some lattice properties of normal-by-finite subgroups. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 6-A (2003) pp. 763-771. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2003_8_6B_3_763_0/

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