Heat diffusion on homogeneous trees (Note on a paper by G. Medolla and A. G. Setti)
Woess, Wolfgang
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 4-A (2001), p. 703-709 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Medolla e Setti [6] studiano l'andamento della diffusione del calore generata dal Laplaciano discreto su un albero omogeneo e dimostrano che il calore è asintoticamente concentrato in «anelli» che viaggiano verso l'infinito a velocità lineare e la cui larghezza divisa per t tende all'infinito, dove t è il tempo. Qui si spiega come un risultato più preciso si ottiene come corollario della legge dei grandi numeri e del teorema del limite centrale per la passeggiata aleatoria sull'albero. Inoltre, si dà una dimostrazione breve e diretta di questi teoremi per la diffusione del calore stessa

Publié le : 2001-10-01
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Woess, Wolfgang. Heat diffusion on homogeneous trees (Note on a paper by G. Medolla and A. G. Setti). Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 4-A (2001) pp. 703-709. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2001_8_4B_3_703_0/

[AS] Anker, J.-Ph.-Setti, A. G., Asymptotic finite propagation speed for heat diffusion on certain Riemannian manifolds, J. Funct. Analysis, 103 (1992), 50-61. | MR 1144681 | Zbl 0767.58038

[B] Babillot, M., A probabilistic approach to heat diffusion on symmetric spaces, J. Theor. Probability, 7 (1994), 599-607. | MR 1284654 | Zbl 0824.60084

[CKW] Cartwright, D. I.-Kaimanovich, V. A.-Woess, W., Random walks on the affine group of local fields and of homogeneous trees, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 44 (1994), 1243-1288. | MR 1306556 | Zbl 0809.60010

[CMS] Cowling, M.-Meda, S.-Setti, A. G., Estimates for functions of the Laplace operator on trees, Trans. Amer. Math. Soc., 352 (2000), 4271-4293. | MR 1653343 | Zbl 0949.43008

[LM] Levit, B. Ya.-Molchanov, S. A., Invariant chains on a free group with a finite number of generators, Moscow Univ. Math. Bull., 26 (1971), 131-138. | MR 298721 | Zbl 0251.60044

[MS] Medolla, G.-Setti, A. G., Long time heat diffusion on homogeneous trees, Proc. Amer. Math. Soc., 128 (2000), 1733-1742. | MR 1694874 | Zbl 0943.43004

[R] Resnick, S. I., Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston (1992). | MR 1181423 | Zbl 0762.60002

[S] Sawyer, S., Isotropic random walks in a tree, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb., 42 (1978), 279-292. | MR 491493 | Zbl 0362.60075

[SS] Sawyer, S.-Steger, T., The rate of escape for anisotropic random walks in a tree, Probab. Th. Rel. Fields, 76 (1987), 207-230. | MR 906775 | Zbl 0608.60064