Pseudo-valuation rings. II
Anderson, David F. ; Badawi, Ayman ; Dobbs, David E.
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000), p. 535-545 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Viene data una condizione sufficiente affinchè un sopra-anello di un anello di pseudo-valutazione (PVR) sia ancora un PVR. Da ciò segue che se R,M è un PVR, allora ogni sopra-anello di R è un PVR se (e soltanto se) R⁢u è quasi-locale per ciascun elemento u di M:M. Vari risultati sono dimostrati per un ideale primo di un anello commutativo arbitrario R, avente Z⁢R come insieme di zero-divisori. Per esempio, se P è un primo «forte» di R e contiene un elemento non-zero divisore di R, allora P:P è un sopra-anello di R con l'insieme degli ideali totalmente ordinato e con ideale massimale P; inoltre, P:P è un PVR il cui ideale massimale è un ideale primo anche in R se e soltanto se P e Z⁢R sono entrambi ideali primi «forti» di R. Se R,M è un PVR, viene dimostrato anche che Z⁢R può coincidere con nil⁢R oppure con un ideale primo propriamente contenuto tra questi due ideali.

Publié le : 2000-06-01
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Anderson, David F.; Badawi, Ayman; Dobbs, David E. Pseudo-valuation rings. II. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Tome 3-A (2000) pp. 535-545. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BUMI_2000_8_3B_2_535_0/

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