Éléments de distorsion de Diff 0 ∞ (M)
Militon, Emmanuel
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013), p. 35-46 / Harvested from Numdam
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Dans cet article, on montre que, dans le groupe Diff 0 ∞ (M) des difféomorphismes isotopes à l’identité d’une variété compacte M, tout élément récurrent est de distorsion. Pour ce faire, on généralise une méthode de démonstration utilisée par Avila pour le cas de Diff 0 ∞ (𝕊 1 ). La méthode nous permet de retrouver un résultat de Calegari et Freedman selon lequel tout homéomorphisme de la sphère isotope à l’identité est un élément de distorsion.

We consider, on a compact manifold, the group of diffeomorphisms that are isotopic to the identity. We show that every recurrent element is a distortion element. To prove this, we generalize a method used by Avila in the case of the group of diffeomorphisms of the circle. The method also provides a new proof of a result by Calegari and Freedman: on a sphere, in the group of homeomorphisms that are isotopic to the identity, every element is distorted.

Publié le : 2013-01-01
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2642
Classification:  37C85
Mots clés: difféomorphisme, système dynamique, théorie géométrique des groupes 
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     author = {Militon, Emmanuel},
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Militon, Emmanuel. Éléments de distorsion de $\mathrm {Diff}_{0}^{\infty }(M)$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) pp. 35-46. doi : 10.24033/bsmf.2642. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2013__141_1_35_0/

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